Знайти корені рівняння, використовуючи теорему Вієта: які значення x задовольняють рівняння х2+8х-33=0?
Пижон
Для розв"язання даної задачі, ми можемо скористатися теоремою Вієта, яка надає нам зв"язок між коренями рівняння та коефіцієнтами цього рівняння.
Визначаємо дані коефіцієнти рівняння: \(a = 1\), \(b = 8\) і \(c = -33\).
Згідно теореми Вієта, сума коренів рівняння рівна протилежному значенню коефіцієнта при \(x\) зі знаком мінус, поділеним на коефіцієнт \(a\). Таким чином, сума коренів цього рівняння дорівнює \(-\frac{b}{a}\).
Виконуємо підстановку значень коефіцієнтів:
\[
-\frac{b}{a} = -\frac{8}{1} = -8
\]
Таким чином, сума коренів рівняння дорівнює -8.
Згідно теореми Вієта, добуток коренів рівняння дорівнює коефіцієнту \(c\), поділеному на \(a\). Тобто, добуток коренів цього рівняння буде:
\[
\frac{c}{a} = \frac{-33}{1} = -33
\]
Отже, добуток коренів рівняння дорівнює -33.
Ми знаємо, що рівняння має два корені. Нехай \(x_1\) і \(x_2\) - ці корені.
Тепер ми можемо перевірити, які значення \(x\) задовольняють рівняння \(x^2 + 8x - 33 = 0\).
За допомогою факторизації або застосування квадратного кореня, ми можемо знайти значення цих коренів.
Отримаємо:
\[
(x - 3)(x + 11) = 0
\]
Звідси ми бачимо, що значеннями коренів рівняння є \(x_1 = 3\) і \(x_2 = -11\).
Отже, значення x, які задовольняють рівняння \(x^2 + 8x - 33 = 0\), це \(x_1 = 3\) і \(x_2 = -11\).
Визначаємо дані коефіцієнти рівняння: \(a = 1\), \(b = 8\) і \(c = -33\).
Згідно теореми Вієта, сума коренів рівняння рівна протилежному значенню коефіцієнта при \(x\) зі знаком мінус, поділеним на коефіцієнт \(a\). Таким чином, сума коренів цього рівняння дорівнює \(-\frac{b}{a}\).
Виконуємо підстановку значень коефіцієнтів:
\[
-\frac{b}{a} = -\frac{8}{1} = -8
\]
Таким чином, сума коренів рівняння дорівнює -8.
Згідно теореми Вієта, добуток коренів рівняння дорівнює коефіцієнту \(c\), поділеному на \(a\). Тобто, добуток коренів цього рівняння буде:
\[
\frac{c}{a} = \frac{-33}{1} = -33
\]
Отже, добуток коренів рівняння дорівнює -33.
Ми знаємо, що рівняння має два корені. Нехай \(x_1\) і \(x_2\) - ці корені.
Тепер ми можемо перевірити, які значення \(x\) задовольняють рівняння \(x^2 + 8x - 33 = 0\).
За допомогою факторизації або застосування квадратного кореня, ми можемо знайти значення цих коренів.
Отримаємо:
\[
(x - 3)(x + 11) = 0
\]
Звідси ми бачимо, що значеннями коренів рівняння є \(x_1 = 3\) і \(x_2 = -11\).
Отже, значення x, які задовольняють рівняння \(x^2 + 8x - 33 = 0\), це \(x_1 = 3\) і \(x_2 = -11\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
