Знайти координати точки D паралелограма ABCD, якщо А (1; 3; 2), В (0; 2; 4), С (1

Для начала давайте вспомним некоторые свойства параллелограммов. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Также соседние стороны параллелограмма пересекаются в серединах.

Дано, что точки A (1; 3; 2), B (0; 2; 4), С (1; 1; 1) являются вершинами параллелограмма ABCD. Причем, точки A и C соединены диагональю параллелограмма.

Для решения задачи, нам необходимо найти координаты точки D. Давайте применим свойство, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. Таким образом, сторона AB будет равна стороне CD и будет параллельна ей.

Чтобы найти координаты точки D, мы можем использовать формулу точки, которая находится на середине отрезка между двумя заданными точками. Формула для нахождения координат средней точки (середины) отрезка выглядит следующим образом:

\[x_m = \frac{{x_1 + x_2}}{2}\]
\[y_m = \frac{{y_1 + y_2}}{2}\]
\[z_m = \frac{{z_1 + z_2}}{2}\]

Теперь мы можем применить эту формулу для нахождения координат точки D. Для этого возьмем точку B (0; 2; 4) и точку C (1; 1; 1). Подставим значения в формулу и найдем координаты точки D.

\[x_D = \frac{{x_B + x_C}}{2} = \frac{{0 + 1}}{2} = \frac{1}{2}\]
\[y_D = \frac{{y_B + y_C}}{2} = \frac{{2 + 1}}{2} = \frac{3}{2}\]
\[z_D = \frac{{z_B + z_C}}{2} = \frac{{4 + 1}}{2} = \frac{5}{2}\]

Таким образом, координаты точки D равны (1/2; 3/2; 5/2). Это и будет ответ на задачу.

Я всегда готов помочь.