Каково расстояние от точки К до вершин квадрата ABCD со стороной 10 см, если О - точка пересечения диагоналей, и через

Каково расстояние от точки К до вершин квадрата ABCD со стороной 10 см, если О - точка пересечения диагоналей, и через нее проведена прямая, перпендикулярная плоскости квадрата? На этой прямой отложен отрезок ОК длиной 8 см. Пожалуйста, округлите результат до десятых.
Vechnaya_Mechta

Vechnaya_Mechta

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим сначала треугольник ОКD, где ОК = 8 см, а Д - одна из вершин квадрата ABCD.
Так как О - точка пересечения диагоналей квадрата, то Д расположена на прямой, перпендикулярной плоскости квадрата. Поскольку перпендикулярная прямая является кратчайшей дистанцией между точкой и плоскостью, то расстояние ОД будет равно высоте квадрата.

По свойству квадрата, мы знаем, что его диагонали равны друг другу и делят квадрат на два равных прямоугольных треугольника. В данной задаче, сторона квадрата равна 10 см, поэтому диагональ будет равна 10 см.

Применяя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ОДК, где ОД равно высоте квадрата, а ОК равно 8 см, мы можем найти расстояние ОД:

ОД=ОК2ДК2

ОД=82(10/2)2

Рассчитаем это:

ОД=6425

ОД=39

Округляем результат до десятых:

ОД6,2 см

Таким образом, расстояние от точки К до вершин квадрата ABCD составляет примерно 6,2 см.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello