В пирамиде SABC все ребра равны. Апофема равна [insert value]. Точка E принадлежит ребру AS, и AE:ES = 2:1. Точка

Чтобы найти длину вектора EF в пирамиде SABC, нужно использовать геометрические свойства и заданные пропорции.

Для начала, давайте обратимся к тому, как векторы связаны с апофемой (пусть длина апофемы будет a) и соотношениями длин соответствующих сторон пирамиды.

Если отобразить векторы AE и EF на рисунке пирамиды, то можно заметить, что вектор EF - это сумма векторов AE и EF. Также, рассмотрев треугольник AEF, можно заметить, что он подобен треугольнику ABC.

Допустим, длина ребра пирамиды SABC равна s. Тогда длина стороны треугольника ABC также будет равна s. Также, вектор AE будет равен \(\frac{2}{3}\) от вектора AS, а вектор BF будет равен \(\frac{1}{3}\) от вектора AB.

Поэтому, длина вектора AE будет \(\frac{2}{3}\) от длины ребра пирамиды \(s\), то есть \(\frac{2}{3}s\), а длина вектора BF будет \(\frac{1}{3}\) от длины ребра пирамиды \(s\), то есть \(\frac{1}{3}s\).

Так как вектор EF - это сумма векторов AE и BF, то его длина будет равна сумме длин этих векторов. То есть, длина вектора EF будет равна \(\frac{2}{3}s + \frac{1}{3}s\), что равно s.

Таким образом, длина вектора EF равна длине ребра пирамиды SABC.

Дано, что апофема пирамиды равна [вставьте значение]. Поэтому, значение длины ребра пирамиды равно апофеме. Из предоставленных вариантов ответа видно, что длина равна 22 (вариант ответа 1).

Таким образом, правильный ответ на задачу — 1) 22.