Що буде довжина проекції похилої на площину a, якщо с - точка, що лежить поза

Question

Геометрия: Що буде довжина проекції похилої на площину a, якщо с - точка, що лежить поза площиною a, so - перпендикуляр до a, що має довжину 15 см, і sa - похила, якої довжина відрізняється від довжини

Magiya_Morya · Accepted Answer

Площину a? Для решения этой задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора и соответствующие свойства проекции.

По определению, проекцией сегмента на плоскость называется отрезок, соединяющий его точку начала и точку пересечения с этой плоскостью.

Пусть длина похилой sa равна l. Так как сегмент so является перпендикуляром к плоскости a, то его длина равна длине проекции. Исходя из условия, длина so равна 15 см.

Теперь применим теорему Пифагора для треугольника со сторонами sa и so. По теореме Пифагора получаем:

\[sa^2 = so^2 + \text{длина проекции}^2\]

\[l^2 = 15^2 + \text{длина проекции}^2\]

Мы можем выразить длину проекции, приведя уравнение к виду:

\[\text{длина проекции}^2 = l^2 - 15^2\]

\[\text{длина проекции} = \sqrt{l^2 - 15^2}\]

Таким образом, длина проекции похилой sa на плоскость a будет равна \(\sqrt{l^2 - 15^2}\).

Що буде довжина проекції похилої на площину a, якщо с - точка, що лежить поза площиною a, so - перпендикуляр до

Magiya_Morya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!