Запишите ответы в порядке убывания степеней следующих выражений:
a^2-a(3a-2), 3x(x-3)-x(4-x), 6a^3(4a-5)-2a^2(12a^2-3).

Question

Алгебра: Запишите ответы в порядке убывания степеней следующих выражений: a^2-a(3a-2), 3x(x-3)-x(4-x), 6a^3(4a-5)-2a^2(12a^2-3

Nikolay · Accepted Answer

Давайте посмотрим на каждое выражение по очереди и запишем ответы в порядке убывания степеней.

1. \(a^2 - a(3a - 2)\)

Для начала раскроем скобку, умножив \(a\) на \(3a\) и на \(-2\):

\(a^2 - 3a^2 + 2a\)

После этого объединим одинаковые члены:

\(-2a^2 + 2a\)

Так как у нас есть только два члена, мы можем сказать, что степень \(a^2\) равна 2, а степень \(a\) равна 1. Теперь упорядочим ответы в порядке убывания степеней:

Ответ: \(-2a^2 + 2a\)

2. \(3x(x - 3) - x(4 - x)\)

Опять же, начнем с раскрытия скобок:

\(3x^2 - 9x - 4x + x^2\)

Сгруппируем одинаковые члены:

\(4x^2 - 13x\)

Степень \(x^2\) равна 2, а степень \(x\) равна 1. Упорядочим полученные члены:

Ответ: \(4x^2 - 13x\)

3. \(6a^3(4a - 5) - 2a^2(12a^2 - 3)\)

Теперь раскроем скобки:

\(24a^4 - 30a^3 - 24a^4 + 6a^2\)

Схлопнем одинаковые члены:

\(-30a^3 + 6a^2\)

Степень \(a^3\) равна 3, а степень \(a^2\) равна 2. Упорядочим полученные члены:

Ответ: \(-30a^3 + 6a^2\)

Таким образом, ответы в порядке убывания степеней выражений будут:

1. \(-2a^2 + 2a\)
2. \(4x^2 - 13x\)
3. \(-30a^3 + 6a^2\)

Запишите ответы в порядке убывания степеней следующих выражений: a^2-a(3a-2), 3x(x-3)-x(4-x), 6a^3(4a-5)-2a^2(12a^2-3

Nikolay

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!