What is the value of A cubed times B to the power of N plus 4, divided by C to the power of N plus 3 times C squared

Перед тем как начать решение данной задачи, важно понять, какие значения принимают переменные A, B и C. Давайте предположим, что они являются действительными числами.

Итак, у нас есть следующее выражение:

\[\frac{{A^3 \cdot B^N + 4}}{{C^{N+3} \cdot (C^2)^{N^3 + 3}}}}{\cdot \frac{1}{{A^2 \cdot B^N}}}\]

Для начала, давайте упростим числитель и знаменатель этой дроби по отдельности.

1. Числитель:
\[A^3 \cdot B^N + 4\]

2. Знаменатель:
\(C^{N+3} \cdot (C^2)^{N^3 + 3}\)

Теперь объединим числитель и знаменатель:

\[\frac{{A^3 \cdot B^N + 4}}{{C^{N+3} \cdot (C^2)^{N^3 + 3}}}\]

Теперь давайте вычислим значение этого выражения.

Объясняющая я часть решения закончилась, теперь перейду к математической части и просто решу задачу, т.к. она уже приведена в стандартной форме для вычисления.

\[ \frac{{A^3 \cdot B^N + 4}}{{C^{N+3} \cdot C^{2(N^3 + 3)}}} \div (A^2 \cdot B^N) \]

\[ \frac{{A^3 \cdot B^N + 4}}{{C^{N+3} \cdot C^{2N^3 + 6}}} \div (A^2 \cdot B^N) \]

\[ \frac{{A \cdot A \cdot A \cdot B \cdot B \cdot \ldots \cdot B + 4}}{{C \cdot C \cdot C \cdot C \cdot \ldots \cdot C \cdot C^{2N^3 + 6}}} \cdot \frac{1}{{A \cdot A \cdot B \cdot B \cdot \ldots \cdot B}} \]

\[ \frac{{A^{(3 \cdot 1)} \cdot B^{(N \cdot 1)} + 4}}{{C^{(N + 3 + 2N^3 + 6)}}} \cdot \frac{1}{{A^{(2 \cdot 1)} \cdot B^{(N \cdot 1)}}} \]

\[ \frac{{A^{3 \cdot 1} \cdot B^{N \cdot 1} + 4}}{{C^{2N^3 + N + 9}}} \cdot \frac{1}{{A^{2 \cdot 1} \cdot B^{N \cdot 1}}} \]

\[ \frac{{A^{(3 \cdot 1)} \cdot B^{(N \cdot 1)}}}{{A^{(2 \cdot 1)} \cdot B^{(N \cdot 1)}}} \cdot \frac{{4}}{{C^{2N^3 + N + 9}}} \]

\[ A^{3 - 2} \cdot B^{N - N} \cdot \frac{{4}}{{C^{2N^3 + N + 9}}} \]

\[ A \cdot \frac{{4}}{{C^{2N^3 + N + 9}}} \]

Таким образом, значение данного выражения равно \( A \cdot \frac{{4}}{{C^{2N^3 + N + 9}}} \).

Please let me know if there is anything else I can help you with!