За скільки часу автомобіль проїхав певну ділянку шляху, якщо на перегонах він розганявся та гальмував одну хвилину

Данная задача требует вычисления времени, за которое автомобиль проехал заданную дистанцию. Для решения задачи можно воспользоваться формулой времени:

\[Время = \frac{Расстояние}{Скорость}\]

Для нашего решения будем использовать две формулы времени:

1. Время разгона и торможения: \(T_1 = 1\) минута.
2. Время равномерного движения: \(T_2\) - неизвестно.

Так как известна средняя скорость на всем пути (216 км/ч), а также скорость разгона и торможения (234 км/ч), можно найти расстояния во время разгона и торможения, а затем найти расстояние равномерного движения.

Рассмотрим первую формулу времени:

\[T_1 = \frac{Расстояние_1}{Скорость_1}\]

Где:
\(Расстояние_1\) - расстояние во время разгона и торможения (неизвестно)
\(Скорость_1\) - скорость разгона и торможения (234 км/ч)
\(T_1\) - время разгона и торможения (1 минута или \(\frac{1}{60}\) часа)

Можем найти \(Расстояние_1\) путем умножения скорости на время:

\[Расстояние_1 = Скорость_1 \times T_1 = 234 \times \frac{1}{60}\]

Теперь перейдем ко второй формуле времени. Данная формула выполняется для расчета времени равномерного движения:

\[T_2 = \frac{Расстояние_2}{Скорость_2}\]

Где:
\(Расстояние_2\) - расстояние во время равномерного движения (неизвестно)
\(Скорость_2\) - скорость равномерного движения (216 км/ч)
\(T_2\) - время равномерного движения (неизвестно)

В нашем случае известно, что общее время равно \(T_1 + T_2\). Также, можно заметить, что расстояние равномерного движения равно общему пути минус расстояние разгона и торможения:

\[Расстояние_2 = Путь - Расстояние_1\]

Подставим известные значения и произведем вычисления:

\[T_2 = \frac{Путь - Расстояние_1}{Скорость_2}\]
\[T_2 = \frac{Путь - 234 \times \frac{1}{60}}{216}\]

Теперь, чтобы найти общее время, сложим \(T_1\) и \(T_2\):

\[Общее\,время = T_1 + T_2\]

Подставим значения:

\[Общее\,время = \frac{1}{60} + \frac{Путь - 234 \times \frac{1}{60}}{216}\]

Теперь, чтобы найти путь (расстояние), нам необходимо знать общее время и среднюю скорость. Для этого воспользуемся первой формулой времени:

\[Общее\,время = \frac{Расстояние}{Скорость}\]

Теперь выразим расстояние:

\[Расстояние = Общее\,время \times Скорость\]

Подставим значения:

\[Расстояние = (Общее\,время) \times (Средняя\,скорость)\]

Заметим, что расстояние равно \(Расстояние_1 + Расстояние_2\). Таким образом:

\[Путь = Расстояние_1 + Расстояние_2\]
\[Путь = 234 \times \frac{1}{60} + (Общее\,время) \times (Средняя\,скорость)\]

Таким образом, мы получили общую формулу, позволяющую вычислить путь, зная только среднюю скорость и общее время:

\[Путь = 234 \times \frac{1}{60} + (Общее\,время) \times (Средняя\,скорость)\]

Зная все значения, вы можете подставить их в эту формулу и получить ответ на задачу.