Яка кількість природного газу потрібна для плавлення 50 тонн сталі у Мартенівській печі з ККД 40%, якщо початкова

Перш за все, треба знайти теплову енергію, необхідну для плавлення сталі. Цю енергію можна обчислити за допомогою формули:

\[ Q = mc\Delta T, \]

де `Q` - теплова енергія, `m` - маса сталі, `c` - питома теплоємність сталі, `ΔT` - різниця в температурі.

Оскільки ми маємо масу сталі в тоннах, необхідно перетворити її в кілограми, оскільки питома теплоємність зазвичай вимірюється в Дж/(г·°C). Одиниця переведення 1 т = 1000 кг.

\[ m = 50 \cdot 1000 = 50000 \, \text{кг}. \]

Тепер нам потрібно знайти питому теплоємність сталі. Для список речовин питома теплоємність часто задається в таблицях, але для нашого прикладу візьмемо таке наближене значення: 0,45 Дж/(г·°C).

Підставляємо ці значення в формулу:

\[ Q = 50000 \cdot 0,45 \cdot (1400 - 20) = 3067500000 \, \text{Дж}. \]

Теплова енергія, необхідна для плавлення сталі, дорівнює 3067500000 Дж.

Однак, треба врахувати ККД (коефіцієнт корисної дії) Мартенівської печі, який становить 40%. Це означає, що лише 40% теплової енергії буде використано для плавлення сталі. Тому, для визначення кількості природного газу, потрібно поділити отриману теплову енергію на ККД:

\[ Q_{\text{вик}} = \frac{Q}{\text{ККД}} = \frac{3067500000}{0,4} = 7668750000 \, \text{Дж}. \]

Отримана кількість теплової енергії, яку потрібно надати природному газу, дорівнює 7668750000 Дж.

Тепер треба врахувати паливну споживаність природного газу. В середньому, паливна споживаність природного газу становить 35 МДж/м³. Щоб обчислити кількість газу, необхідну для плавлення, треба поділити отриману теплову енергію на паливну споживаність:

\[ V = \frac{Q_{\text{вик}}}{\text{паливна споживаність}} = \frac{7668750000}{35000000} = 219.4 \, \text{м}^3. \]

Отже, для плавлення 50 тонн сталі у Мартенівській печі з ККД 40% потрібно приблизно 219.4 м³ природного газу.

Будь ласка, зазначте будь-які таблиці чи формули, з якими ви працювали при розв"язанні задачі, щоб я був впевнений у точності моїх розрахунків.