Сколько воздушных шаров объемом 10 литров, наполненных гелием, потребуется, чтобы поднять мальчика массой 45 килограмм

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что всякое тело, погруженное в жидкость или газ, испытывает со стороны этой жидкости или газа всплытие, равное весу вытесненной им жидкости или газа. В данном случае газ - это гелий, а жидкость - это воздух.

Итак, для решения задачи нам нужно найти вес мальчика (F) и вес газа, который должен вытеснить этот вес (Fг). Затем мы можем сравнить эти два значения, чтобы определить количество воздушных шаров, необходимых для поднятия мальчика.

1. Найдём вес мальчика (F):
Масса мальчика (m) = 45 кг
Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с²
F = m * g
F = 45 кг * 9.8 м/с²
F ≈ 441 Н

2. Найдём вес газа (Fг):
Используя закон Архимеда, вес газа равен весу объема воздуха, который он вытесняет. Вес объема воздуха находится по формуле:

Fг = ρ * V * g
где ρ - плотность воздуха, V - объем и g - ускорение свободного падения.

У нас объем шара равен 10 литрам, что можно преобразовать в кубические метры:

V = 10 л = 0.01 м³

Учитывая, что плотность воздуха может изменяться в зависимости от температуры и давления, мы должны использовать значение для нормальных условий (нормальное атмосферное давление и температуру окружающей среды). Подобные значения можно найти в таблицах. Плотность воздуха для нормальных условий приближенно равна:

ρ = 1.225 кг/м³

Подставим значения в формулу:

Fг = 1.225 кг/м³ * 0.01 м³ * 9.8 м/с²
Fг ≈ 0.12005 Н

3. Вычислим количество шаров:
Теперь, чтобы найти количество шаров, мы должны разделить вес мальчика на вес одного шара:

Количество шаров = F / Fг
Количество шаров ≈ 441 Н / 0.12005 Н
Количество шаров ≈ 3671.46

Таким образом, количество воздушных шаров объемом 10 литров, наполненных гелием, необходимых для поднятия мальчика массой 45 килограмм при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающей среды 31 градус Цельсия, около 3671.