З якої кількості карток, на яких написані числа від 1 до 20, випадковим чином вибираються такі, де число на картці

Задача требует найти количество карт, на которых написано число от 1 до 20, таких что это число является целым делителем.

Давайте посмотрим на каждое число от 1 до 20 и определим, является ли оно делителем какого-либо числа на карточке.

1: Все числа можно без проблем делить на 1, поэтому каждая карточка, на которой числа от 1 до 20, подходит.

2: Числа, которые можно разделить на 2 без остатка, это 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 и 20. Значит, на интересующих нас карточках эти числа должны быть. Известно, что на всех карточках есть число 2. То есть, все карточки подходят.

3: Числа, которые можно разделить на 3 без остатка, это 3, 6, 9, 12, 15 и 18. Последовательность чисел, кратных 3, также включает в себя числа 6, 12 и 18, которые уже были учтены. Значит, на всех карточках должны быть числа 3, 6, 9, 15.

4: Числа, которые можно разделить на 4 без остатка, это 4, 8, 12 и 16. Из них уже присутствуют числа 4 и 12. Значит, на всех карточках должны быть числа 4 и 8.

5: Числа, которые можно разделить на 5 без остатка, это 5 и 10. Значит, на всех карточках должны быть числа 5 и 10.

6: Последовательность чисел, кратных 6, уже содержит все кратные 2 и 3, поэтому на всех карточках должно быть число 6.

7-20: Даже среди чисел от 7 до 20 нет других чисел, которые бы делились без остатка. Поэтому на остальных карточках должны быть только присутствующие числа.

Таким образом, нам понадобятся все числа от 1 до 20, чтобы на каждой карточке было число, являющееся целым делителем. Всего будет 20 карток.