Упрости дробь (синус 2х) / (10(косинус 2х минус синус 2х)). (Впиши в первое поле дробь, а во второе поле тригонометрическую функцию; текст введи без пробелов).
Медведь
Хорошо, для упрощения данной дроби (синус 2х) / (10(косинус 2х - синус 2х)) воспользуемся умножением числителя и знаменателя на сопряженное выражение знаменателя. Сопряженное выражение знаменателя – это выражение, которое получается из исходного знаменателя при изменении знака искусственного суммарного числа (10(косинус 2х - синус 2х)) на противоположный. Таким образом, наше сопряженное выражение будет: 10(косинус 2х + синус 2х).
Теперь умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение:
В числителе у нас будет произведение двух функций синуса, а в знаменателе – произведение двух скобок:
Здесь мы применили формулу двойного угла для синуса: .
Теперь раскроем скобки в знаменателе и получим:
Таким образом, дробь (синус 2х) / (10(косинус 2х - синус 2х)) упрощается до выражения:
Это и есть максимально упрощенное выражение для данной дроби.
Теперь умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение:
В числителе у нас будет произведение двух функций синуса, а в знаменателе – произведение двух скобок:
Здесь мы применили формулу двойного угла для синуса:
Теперь раскроем скобки в знаменателе и получим:
Таким образом, дробь (синус 2х) / (10(косинус 2х - синус 2х)) упрощается до выражения:
Это и есть максимально упрощенное выражение для данной дроби.
Знаешь ответ?