Как можно найти точку пересечения прямых y=4x+10 и y=−3x+10, не пользуясь

Question

Алгебра: Как можно найти точку пересечения прямых y=4x+10 и y=−3x+10, не пользуясь графиками? Ответ: Какая точка является точкой пересечения графиков?

Misticheskiy_Zhrec · Accepted Answer

Чтобы найти точку пересечения данных прямых, нам необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений данных прямых. Система уравнений, которую нам нужно решить, выглядит следующим образом:

\[
\begin{align*}
y &= 4x + 10 \\
y &= -3x + 10
\end{align*}
\]

Для начала, мы можем привести уравнения к однородному виду, убрав константы. После этого система уравнений будет выглядеть так:

\[
\begin{align*}
y - 4x &= 10 \\
y + 3x &= 10
\end{align*}
\]

Следующим шагом можно применить метод исключения, чтобы избавиться от переменной \(y\). Для этого вычтем второе уравнение из первого:

\[
(y - 4x) - (y + 3x) = 10 - 10
\]

Теперь приведем уравнение к виду, удобному для решения:

\[
-7x = 0
\]

Очевидно, что полученное уравнение имеет единственное решение: \(x = 0\).

Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим \(x = 0\) в любое из исходных уравнений.

Выберем первое уравнение:

\[
y = 4(0) + 10 = 10
\]

Таким образом, точка пересечения данных прямых имеет координаты (0, 10). То есть, они пересекаются при \(x = 0\) и \(y = 10\).

Как можно найти точку пересечения прямых y=4x+10 и y=−3x+10, не пользуясь графиками? Ответ: Какая точка является точкой

Misticheskiy_Zhrec

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!