Яку суму перших шести членів арифметичної прогресії (an) потрібно знайти, якщо а1 = -11, d = 2.5, і а29 рівне:
а) -28.5
б) -30
в) -31.5

Question

Алгебра: Яку суму перших шести членів арифметичної прогресії (an) потрібно знайти, якщо а1 = -11, d = 2.5, і а29 рівне: а) -28.5 б) -30 в) -31.5

Стрекоза · Accepted Answer

Добрый день! Чтобы найти сумму первых шести членов арифметической прогрессии, нам понадобится формула для суммы \(S_n\) первых \(n\) членов арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]

где \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - \(n\)-ый член прогрессии. Подставим известные значения в формулу и найдем сумму:

\[S_6 = \frac{6}{2}(-11 + a_6)\]

Теперь нам надо найти \(a_6\). Мы знаем, что \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(d\) - разность прогрессии. Подставим значения и найдем \(a_6\):

\[a_6 = a_1 + (6-1)d = -11 + (6-1)\cdot 2.5 = -11 + 5 \cdot 2.5 = -11 + 12.5 = 1.5\]

Теперь мы можем подставить найденное значение \(a_6\) в формулу для суммы:

\[S_6 = \frac{6}{2}(-11 + 1.5) = \frac{6}{2} \cdot (-9.5) = 3 \cdot (-9.5) = -28.5\]

Итак, сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна -28.5. Ответ на задачу а) верный.

Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, пишите!

Яку суму перших шести членів арифметичної прогресії (an) потрібно знайти, якщо а1 = -11, d = 2.5, і а29 рівне: а) -28.5

Стрекоза

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!