Проверьте правильность своих умножений, вынесите общий множитель за скобки

Конечно! Давайте начнем с понятия общего множителя и дистрибутивного закона умножения. Общий множитель - это число, на которое можно разделить каждое слагаемое или множитель в выражении. Дистрибутивный закон умножения гласит, что если у нас есть выражение вида \(a \cdot (b + c)\), то мы можем распределить умножение на \(a\) на каждый из множителей в скобках, и получим \((a \cdot b) + (a \cdot c)\). Теперь приступим к проверке правильности умножений и выносе общего множителя за скобки.

Предположим, у нас есть выражение \(a \cdot (b + c)\) и мы хотим вынести общий множитель \(a\) за скобки. Чтобы это сделать, нужно каждый множитель внутри скобок умножить на \(a\). Получим: \(a \cdot b + a \cdot c\). Таким образом, мы распределяем умножение на оба множителя внутри скобок.

Теперь давайте проверим правильность результата. Для этого возьмем пример. Предположим, у нас есть выражение \(4 \cdot (2 + 3)\). Если мы вынесем общий множитель \(4\) за скобки, мы получим \(4 \cdot 2 + 4 \cdot 3\) (согласно дистрибутивному закону). Решим это:

\[4 \cdot 2 + 4 \cdot 3 = 8 + 12 = 20.\]

Правильность результата можно проверить, посчитав само выражение в скобках \(2 + 3 = 5\), а затем перемножив полученное сумму на общий множитель \(4\), что даёт \[4 \cdot 5 = 20.\]

Таким образом, мы видим, что выражение \(4 \cdot (2 + 3)\) действительно равно \(20\).

Теперь, когда вы знаете, как выносить общий множитель за скобки и как проверять правильность распределения умножения, можете попробовать применить это знание к другим примерам или задачам. Если у вас есть конкретный пример, с которым вы нуждаетесь в помощи, пожалуйста, укажите его, и я с удовольствием помогу вам его решить!