Яку продукцію насос щогодини використовує для передачі води на висоту 36 метрів, якщо об"єм води, який піднімається, становить 2,2 кубічних метри? Яка сила струму в електродвигуні насоса, який працює в мережі постійного струму з напругою 110 В, і становить 4 А? Визначте ККД насоса з поясненням.
Милая
Добрый день! Давайте решим поставленную задачу пошагово:
Шаг 1: Нам даны следующие данные:
- Высота подъема воды: 36 метров
- Объем воды: 2,2 кубических метра
- Напряжение в сети: 110 В
- Ток в электродвигателе: 4 А
Шаг 2: Воспользуемся формулой для определения работы, чтобы вычислить мощность, которую нужно приложить для подъема воды на заданную высоту. Формула работы имеет вид:
\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь} \]
где
- Работа измеряется в Джоулях (Дж),
- Сила измеряется в ньютон (Н),
- Путь измеряется в метрах (м).
Шаг 3: Выразим силу, действующую при подъеме воды, в формуле работы. Нам известна масса воды и ускорение свободного падения, которое равно приблизительно 9,8 м/с^2. Сила будет равна:
\[ \text{Сила} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} \]
Шаг 4: Так как нам дан объем воды, а не ее масса, преобразуем объем в массу, воспользовавшись плотностью воды. Плотность воды составляет около 1000 кг/м^3. Масса будет равна:
\[ \text{Масса} = \text{Объем} \times \text{Плотность}\]
Шаг 5: Используем формулу для подсчета работы, зная силу и путь, чтобы определить необходимую мощность. Зная, что 1 Вт равен 1 Дж/с, получим мощность, равную:
\[ \text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}}\]
Шаг 6: Для определения ККД (коэффициента полезного действия) насоса можно воспользоваться формулой:
\[ \text{ККД} = \frac{\text{полезная мощность}}{\text{затраченная мощность}} \times 100\%\]
где полезная мощность - мощность, которую насос использует для подъема воды, а затраченная мощность - мощность, потребляемая электродвигателем.
Шаг 7: Теперь решим задачу.
1. Вычислим массу воды:
\[
\text{Масса} = 2,2 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 2200 \, \text{кг}
\]
2. Вычислим силу, действующую при подъеме воды:
\[
\text{Сила} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} = 2200 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 21560 \, \text{Н}
\]
3. Вычислим работу:
\[
\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь} = 21560 \, \text{Н} \times 36 \, \text{м} = 777600 \, \text{Дж}
\]
4. Вычислим мощность:
\[
\text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}}
\]
Обратите внимание, что для вычисления точной мощности нам необходимо узнать время, в течение которого поднимается вода.
5. Вычислим ККД:
\[
\text{ККД} = \frac{\text{полезная мощность}}{\text{затраченная мощность}} \times 100\%
\]
Для этого нам необходимо знать мощность, потребляемую электродвигателем.
Поскольку в задаче нет информации о времени и мощности электродвигателя, мы не сможем дать окончательный ответ по этим пунктам. Чтобы решить задачу полностью, необходима дополнительная информация.
Шаг 1: Нам даны следующие данные:
- Высота подъема воды: 36 метров
- Объем воды: 2,2 кубических метра
- Напряжение в сети: 110 В
- Ток в электродвигателе: 4 А
Шаг 2: Воспользуемся формулой для определения работы, чтобы вычислить мощность, которую нужно приложить для подъема воды на заданную высоту. Формула работы имеет вид:
\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь} \]
где
- Работа измеряется в Джоулях (Дж),
- Сила измеряется в ньютон (Н),
- Путь измеряется в метрах (м).
Шаг 3: Выразим силу, действующую при подъеме воды, в формуле работы. Нам известна масса воды и ускорение свободного падения, которое равно приблизительно 9,8 м/с^2. Сила будет равна:
\[ \text{Сила} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} \]
Шаг 4: Так как нам дан объем воды, а не ее масса, преобразуем объем в массу, воспользовавшись плотностью воды. Плотность воды составляет около 1000 кг/м^3. Масса будет равна:
\[ \text{Масса} = \text{Объем} \times \text{Плотность}\]
Шаг 5: Используем формулу для подсчета работы, зная силу и путь, чтобы определить необходимую мощность. Зная, что 1 Вт равен 1 Дж/с, получим мощность, равную:
\[ \text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}}\]
Шаг 6: Для определения ККД (коэффициента полезного действия) насоса можно воспользоваться формулой:
\[ \text{ККД} = \frac{\text{полезная мощность}}{\text{затраченная мощность}} \times 100\%\]
где полезная мощность - мощность, которую насос использует для подъема воды, а затраченная мощность - мощность, потребляемая электродвигателем.
Шаг 7: Теперь решим задачу.
1. Вычислим массу воды:
\[
\text{Масса} = 2,2 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 2200 \, \text{кг}
\]
2. Вычислим силу, действующую при подъеме воды:
\[
\text{Сила} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} = 2200 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 21560 \, \text{Н}
\]
3. Вычислим работу:
\[
\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь} = 21560 \, \text{Н} \times 36 \, \text{м} = 777600 \, \text{Дж}
\]
4. Вычислим мощность:
\[
\text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}}
\]
Обратите внимание, что для вычисления точной мощности нам необходимо узнать время, в течение которого поднимается вода.
5. Вычислим ККД:
\[
\text{ККД} = \frac{\text{полезная мощность}}{\text{затраченная мощность}} \times 100\%
\]
Для этого нам необходимо знать мощность, потребляемую электродвигателем.
Поскольку в задаче нет информации о времени и мощности электродвигателя, мы не сможем дать окончательный ответ по этим пунктам. Чтобы решить задачу полностью, необходима дополнительная информация.
Знаешь ответ?