Какова масса тела m в килограммах (ответ округлите до сотых), если тело с зарядом q1=4 мКл и массой m закреплено

Какова масса тела m в килограммах (ответ округлите до сотых), если тело с зарядом q1=4 мКл и массой m закреплено на высоте h1=70 см над неподвижным точечным зарядом q2=1 мКл? Тело начинает падать вертикально вниз и когда достигает высоты h2=40 см над точечным зарядом, его кинетическая энергия становится равной w=80 МДж. Решите задачу с вычислениями!
Сэр

Сэр

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. При движении тела между двумя точечными зарядами, энергия потенциального поля преобразуется в кинетическую энергию.

Для начала, найдем начальную потенциальную энергию тела, когда оно находится на высоте h1 над зарядом q2. Формула для потенциальной энергии тела в электростатическом поле выглядит следующим образом:

P1=kq1q2h1,

где k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н·м²/Кл²).

Подставляя известные значения в данную формулу, получим:

P1=9109410611030.7.

После вычислений, получим:

P1=5142857,14286Дж.

Теперь найдем потенциальную энергию тела, когда оно находится на высоте h2 над зарядом q2. Формулу можно записать аналогичным образом:

P2=kq1q2h2.

Подставляя известные значения в формулу и вычисляя, получим:

P2=9109410611030.4=11428571,4286Дж.

Мы заметим, что потенциальная энергия увеличилась по сравнению с начальной, а значит, часть начальной потенциальной энергии превратилась в кинетическую энергию.

Мы знаем, что кинетическая энергия равна работе силы тяжести, так что можем написать следующее:

w=ΔP=P2P1.

80106=11428571,42865142857,14286.

80106=6285714,28571.

Теперь найдём массу тела m с использованием формулы для кинетической энергии:

w=mv22.

где v - скорость тела. В данной задаче скорость неизвестна, поэтому воспользуемся другой формулой, связывающей скорость с высотой:

v2=2gh",

где g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²), h" - разность высот (h" = h1 - h2).

Подставляя значения и решая уравнение, получаем:

80106=m(29,80.3)2.

80106=5,88m.

m=801065,88.

m13605442,17кг.

Ответ: масса тела m составляет около 13605442,17 кг (округляем до сотых).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello