Какова масса тела m в килограммах (ответ округлите до сотых), если тело с зарядом q1=4 мКл и массой m закреплено

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. При движении тела между двумя точечными зарядами, энергия потенциального поля преобразуется в кинетическую энергию.

Для начала, найдем начальную потенциальную энергию тела, когда оно находится на высоте h1 над зарядом q2. Формула для потенциальной энергии тела в электростатическом поле выглядит следующим образом:

\[ P_1 = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{h_1}, \]

где k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н·м²/Кл²).

Подставляя известные значения в данную формулу, получим:

\[ P_1 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 4 \cdot 10^{-6} \cdot 1 \cdot 10^{-3}}}{0.7}. \]

После вычислений, получим:

\[ P_1 = 5142857,14286 \, \text{Дж}. \]

Теперь найдем потенциальную энергию тела, когда оно находится на высоте h2 над зарядом q2. Формулу можно записать аналогичным образом:

\[ P_2 = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{h_2}. \]

Подставляя известные значения в формулу и вычисляя, получим:

\[ P_2 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 4 \cdot 10^{-6} \cdot 1 \cdot 10^{-3}}}{0.4} = 11428571,4286 \, \text{Дж}. \]

Мы заметим, что потенциальная энергия увеличилась по сравнению с начальной, а значит, часть начальной потенциальной энергии превратилась в кинетическую энергию.

Мы знаем, что кинетическая энергия равна работе силы тяжести, так что можем написать следующее:

\[ w = \Delta P = P_2 - P_1. \]

\[ 80 \cdot 10^6 = 11428571,4286 - 5142857,14286. \]

\[ 80 \cdot 10^6 = 6285714,28571. \]

Теперь найдём массу тела m с использованием формулы для кинетической энергии:

\[ w = \frac{{m \cdot v^2}}{2}. \]

где v - скорость тела. В данной задаче скорость неизвестна, поэтому воспользуемся другой формулой, связывающей скорость с высотой:

\[ v^2 = 2 \cdot g \cdot h", \]

где g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²), h" - разность высот (h" = h1 - h2).

Подставляя значения и решая уравнение, получаем:

\[ 80 \cdot 10^6 = \frac{{m \cdot (2 \cdot 9,8 \cdot 0.3)}}{2}. \]

\[ 80 \cdot 10^6 = 5,88 \cdot m. \]

\[ m = \frac{{80 \cdot 10^6}}{{5,88}}. \]

\[ m \approx 13605442,17 \, \text{кг}. \]

Ответ: масса тела m составляет около 13605442,17 кг (округляем до сотых).