Какова масса тела m в килограммах (ответ округлите до сотых), если тело с зарядом q1=4 мКл и массой m закреплено на высоте h1=70 см над неподвижным точечным зарядом q2=1 мКл? Тело начинает падать вертикально вниз и когда достигает высоты h2=40 см над точечным зарядом, его кинетическая энергия становится равной w=80 МДж. Решите задачу с вычислениями!
Сэр
Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. При движении тела между двумя точечными зарядами, энергия потенциального поля преобразуется в кинетическую энергию.
Для начала, найдем начальную потенциальную энергию тела, когда оно находится на высоте h1 над зарядом q2. Формула для потенциальной энергии тела в электростатическом поле выглядит следующим образом:
где k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н·м²/Кл²).
Подставляя известные значения в данную формулу, получим:
После вычислений, получим:
Теперь найдем потенциальную энергию тела, когда оно находится на высоте h2 над зарядом q2. Формулу можно записать аналогичным образом:
Подставляя известные значения в формулу и вычисляя, получим:
Мы заметим, что потенциальная энергия увеличилась по сравнению с начальной, а значит, часть начальной потенциальной энергии превратилась в кинетическую энергию.
Мы знаем, что кинетическая энергия равна работе силы тяжести, так что можем написать следующее:
Теперь найдём массу тела m с использованием формулы для кинетической энергии:
где v - скорость тела. В данной задаче скорость неизвестна, поэтому воспользуемся другой формулой, связывающей скорость с высотой:
где g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²), h" - разность высот (h" = h1 - h2).
Подставляя значения и решая уравнение, получаем:
Ответ: масса тела m составляет около 13605442,17 кг (округляем до сотых).
Для начала, найдем начальную потенциальную энергию тела, когда оно находится на высоте h1 над зарядом q2. Формула для потенциальной энергии тела в электростатическом поле выглядит следующим образом:
где k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н·м²/Кл²).
Подставляя известные значения в данную формулу, получим:
После вычислений, получим:
Теперь найдем потенциальную энергию тела, когда оно находится на высоте h2 над зарядом q2. Формулу можно записать аналогичным образом:
Подставляя известные значения в формулу и вычисляя, получим:
Мы заметим, что потенциальная энергия увеличилась по сравнению с начальной, а значит, часть начальной потенциальной энергии превратилась в кинетическую энергию.
Мы знаем, что кинетическая энергия равна работе силы тяжести, так что можем написать следующее:
Теперь найдём массу тела m с использованием формулы для кинетической энергии:
где v - скорость тела. В данной задаче скорость неизвестна, поэтому воспользуемся другой формулой, связывающей скорость с высотой:
где g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²), h" - разность высот (h" = h1 - h2).
Подставляя значения и решая уравнение, получаем:
Ответ: масса тела m составляет около 13605442,17 кг (округляем до сотых).
Знаешь ответ?