1) Каков путь, пройденный туристом, и его перемещение, если он прошел по прямой улице 630 м и затем повернул направо

1) Для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. В данном случае первый участок пути туриста по прямой улице составляет 630 метров, а второй участок по переулку – 160 метров.

Давайте найдем длину пути туриста, используя теорему Пифагора:

Пусть \(x\) – путь, пройденный туристом по прямой улице, а \(y\) – путь, пройденный по переулку. Используя теорему Пифагора, получим следующее уравнение:

\[x^2 + y^2 = (630)^2 + (160)^2\]

Выполним соответствующие вычисления:

\[x^2 + y^2 = 396900 + 25600\]
\[x^2 + y^2 = 422500\]

Таким образом, путь, пройденный туристом, равен \(\sqrt{422500} = 650\) метров.

Для определения перемещения необходимо учесть направления движения на каждом из участков. Поскольку турист повернул направо после прохождения прямой улицы, его перемещение по переулку будет отложено от конца участка прямой улицы в направлении, перпендикулярном переулку. То есть, перемещение по переулку будет равно его длине, то есть 160 метров.

Таким образом, путь, пройденный туристом, составляет 650 метров, а перемещение – 160 метров.

2) Землю можно считать материальной точкой в следующих случаях:

- при расчете длины экватора Земли. При этом Земля рассматривается как идеально округлое тело, и для определения длины экватора нет необходимости учитывать размеры и форму самой Земли. Материальная точка используется для упрощения вычислений.
- при расчете пути, пройденного Землей за месяц по орбите вокруг Солнца. В этом случае также используется концепция материальной точки для упрощения моделирования орбиты Земли и расчета пути или скорости.

Однако, при расчете траектории посадки космического корабля на Землю или при расчете расстояния от Земли до Солнца нельзя считать Землю материальной точкой. В таких случаях размеры самой Земли, ее гравитационное воздействие и другие факторы имеют решающее значение и должны быть учтены при проведении вычислений.