Якою буде температура розжарення вольфрамової нитки електричної лампи при заданій кімнатній температурі, якщо опір

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Ома, который описывает зависимость сопротивления проводника от его температуры. Закон Ома гласит, что сопротивление проводника \(R\) можно выразить через его начальное сопротивление \(R_0\) и температурный коэффициент \(α\) следующим образом:

\[R = R_0 (1 + αΔT)\]

где \(R\) - сопротивление при температуре \(\Delta T\) в градусах по Цельсию, \(R_0\) - начальное сопротивление, и \(α\) - температурный коэффициент.

В данной задаче мы знаем, что начальное сопротивление нитки при комнатной температуре \(R_0 = 50\) Ом, а сопротивление нитки при полностью нагретой температуре составляет \(R = 600\) Ом. Также дано значение температурного коэффициента вольфрама \(α = 4,8 \times 10^{-3}\) 1/°C.

Чтобы найти температуру розжарения нитки, необходимо выразить \(\Delta T\) из уравнения закона Ома и подставить известные значения:

\[R = R_0 (1 + αΔT)\]

Разделим обе части уравнения на \(R_0\):

\(\frac{R}{R_0} = 1 + αΔT\)

Выразим \(\Delta T\):

\(\Delta T = \frac{\frac{R}{R_0} - 1}{α}\)

Подставим значения:

\(\Delta T = \frac{\frac{600}{50} - 1}{4,8 \times 10^{-3}}\)

\(\Delta T = \frac{12 - 1}{4,8 \times 10^{-3}}\)

\(\Delta T = \frac{11}{4,8 \times 10^{-3}}\)

Вычислим значение:

\(\Delta T \approx 2291,67\) °C

Таким образом, температура розжарения вольфрамовой нитки электрической лампы будет примерно 2291,67 °C, при заданной комнатной температуре.