Задача: в схеме (см. рис. 3.1.8) даны значения следующих параметров: u = 564sin 628t; r= 12 oм; l = 19,1 мгн; с

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать законы переменного тока. Давайте начнем с расчета значений i, p, q и s.

Закон Ома для переменного тока гласит, что напряжение \( u \) на элементе цепи равно произведению тока \( i \) на импеданс данного элемента. Импеданс \( Z \) - это комплексное сопротивление электрической цепи, и он вычисляется как сумма активного сопротивления \( r \) и реактивного сопротивления \( X \).

Рассчитаем сначала импеданс \( Z \):
\[
Z = \sqrt{r^2 + (X_l - X_c)^2}
\]
где,
\( X_l = 2\pi f l = 2\pi \cdot 628 \cdot 19.1 \cdot 10^{-3} \) - реактивное сопротивление катушки индуктивности,
\( X_c = \frac{1}{2\pi f c} = \frac{1}{2\pi \cdot 628 \cdot 531 \cdot 10^{-6}} \) - реактивное сопротивление конденсатора.

Вычислим \( X_l \) и \( X_c \):
\[
X_l = 2\pi \cdot 628 \cdot 19.1 \cdot 10^{-3} \approx 240.03 \, \text{ом},
\]
\[
X_c = \frac{1}{2\pi \cdot 628 \cdot 531 \cdot 10^{-6}} \approx 502.89 \, \text{ом}.
\]

Теперь рассчитаем импеданс \( Z \):
\[
Z = \sqrt{12^2 + (240.03 - 502.89)^2} \approx 512.78 \, \text{ом}.
\]

Далее, используем формулу для расчета тока \( i \):
\[
i = \frac{u}{Z} = \frac{564 \cdot \sin(628t)}{512.78}.
\]

Теперь рассчитаем значений p, q и s:
\[
p = i^2 \cdot r,
\]
\[
q = i^2 \cdot X,
\]
\[
s = i^2 \cdot Z,
\]
где \( X \) - реактивное сопротивление цепи.

Рассчитаем \( X \):
\[
X = \frac{X_l \cdot X_c}{\sqrt{X_l^2 + X_c^2}}.
\]

Подставим значения и рассчитаем p, q и s:
\[
p = \left(\frac{564 \cdot \sin(628t)}{512.78}\right)^2 \cdot 12,
\]
\[
q = \left(\frac{564 \cdot \sin(628t)}{512.78}\right)^2 \cdot \frac{X_l \cdot X_c}{\sqrt{X_l^2 + X_c^2}},
\]
\[
s = \left(\frac{564 \cdot \sin(628t)}{512.78}\right)^2 \cdot 512.78.
\]

Таким образом, мы получили значения i, p, q и s в зависимости от времени \( t \). Для построения векторной диаграммы этих величин, необходимо изобразить велечины в виде векторов на комплексной плоскости. Длина каждого вектора будет указывать на амплитуду соответствующего значения (i, p, q или s), а угол будет указывать на фазу относительно напряжения \( u \).

Надеюсь, это поможет вам решить задачу и построить векторную диаграмму. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!