Який радіус описаного кола та довжина бічної сторони трапеції ABCD (AD||BC

Question

Геометрия: Який радіус описаного кола та довжина бічної сторони трапеції ABCD (AD||BC), якщо BC = 4см, кут BDC = 30°, кут BCD = 45°?

Звездопад_В_Космосе · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами вписанного угла и центрального угла.

1. Найдем радиус описанного круга.
- Поскольку AD || BC, то угол DCB и угол ADC являются смежными углами и дополнительными, значит их сумма равна 180°.
- Угол BDC = 30° и угол BCD = 45°, поэтому уголы DCB и ADC равны 180° - 30° - 45° = 105°.
- Радиус описанного круга можно найти по формуле: r = (a/2) / sin(A/2), где a - длина стороны трапеции, A - центральный угол, охватывающий эту сторону.
- В нашем случае a = BC = 4 см и A = DCB = 105°.
- Подставим значения в формулу: r = (4/2) / sin(105/2).
- Рассчитаем sin (105/2) на калькуляторе: sin (105/2) ≈ 0.8192.
- Расчет радиуса описанного круга: r = (4/2) / 0.8192 ≈ 2.44 см.

2. Найдем длину боковой стороны трапеции.
- Так как AD || BC, то сторона AD и сторона BC параллельны и равны между собой.
- Значит, длина стороны AD также равна 4 см.

Таким образом, радиус описанного круга равен 2.44 см, а длина боковой стороны трапеции равна 4 см.

Який радіус описаного кола та довжина бічної сторони трапеції ABCD (AD||BC), якщо BC = 4см, кут BDC = 30°, кут

Звездопад_В_Космосе

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!