4. Четыре пункта на плоскости - вершины треугольника ABC и точка O. Требуется построить фигуру F, которая будет

Чтобы построить фигуру F, которая представляет собой треугольник ABC после его поворота против часовой стрелки на угол 750 градусов относительно центра O, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Нарисуйте треугольник ABC на плоскости. Убедитесь, что точки A, B и C образуют треугольник.
2. Найдите координаты центра O. Это можно сделать, найдя среднее арифметическое координат трех вершин треугольника ABC:

\[O_x = \frac{{A_x + B_x + C_x}}{3}\]
\[O_y = \frac{{A_y + B_y + C_y}}{3}\]

Это даст вам координаты центра O.
3. Соедините точки O и каждую из вершин треугольника ABC, чтобы получить отрезки OA, OB и OC.
4. Теперь для каждой вершины треугольника ABC найдите новые координаты, выполнив следующие шаги:
- Найдите разность между координатами вершины и координатами центра O:

\[A"_x = A_x - O_x\]
\[A"_y = A_y - O_y\]

Аналогично для вершин B и C.
- Примените поворот на угол 750 градусов против часовой стрелки к каждой из разностей координат, используя следующие формулы поворота:

\[A""_x = A"_x \cdot \cos(750^\circ) - A"_y \cdot \sin(750^\circ)\]
\[A""_y = A"_x \cdot \sin(750^\circ) + A"_y \cdot \cos(750^\circ)\]

Аналогично для вершин B и C.
- Добавьте координаты центра O к каждой из новых разностей координат, чтобы вернуться к исходному масштабу:

\[A"_x = A""_x + O_x\]
\[A"_y = A""_y + O_y\]

Аналогично для вершин B и C.
5. Нарисуйте треугольник с новыми координатами A", B" и C". Это будет искомая фигура F - треугольник ABC после поворота против часовой стрелки на угол 750 градусов относительно центра O.

Надеюсь, этот пошаговый алгоритм поможет вам выполнить задачу. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!