Яким буде прискорення руху космічного корабля, який масою 20т і викидає продукти згоряння пального масою 2,5кг

Для решения задачи о прискорении космического корабля, нам необходимо использовать закон сохранения импульса. Импульс – это произведение массы объекта на его скорость. Закон гласит: импульс до взаимодействия равен импульсу после взаимодействия. Начнем с расчета импульса продуктов сгорания.

Масса продуктов сгорания равна 2,5 кг, а их скорость после выброса составляет 4 км/с. Для удобства переведем скорость в метры в секунду (1 км/с = 1000 м/с):
\[4 \, \text{км/с} = 4 \times 1000 \, \text{м/с} = 4000 \, \text{м/с}\]

Импульс продуктов сгорания можно рассчитать по формуле:
\[p = m \times v\]
где \(p\) - импульс, \(m\) - масса объекта, \(v\) - скорость объекта.

Подставляя значения в формулу, получим:
\[p = 2,5 \, \text{кг} \times 4000 \, \text{м/с} = 10000 \, \text{кг м/с}\]

Так как продукты сгорания движутся в противоположном направлении от корабля, то импульс корабля после выброса будет равен импульсу продуктов, но с противоположным знаком:
\[\text{Импульс корабля} = -10000 \, \text{кг м/с}\]

Масса корабля равна 20 тоннам, что равно 20000 кг. В итоге, чтобы вычислить ускорение корабля, мы должны поделить изменение импульса корабля на изменение времени. Но у нас нет информации о времени, поэтому нет возможности вычислить точное значение ускорения. В данном случае мы можем только сказать, что корабль приобретет ускорение в отрицательном направлении движения.

Перейдем к следующей задаче о работе, необходимой для изменения скорости тела. Этой задаче можно решать с использованием формулы работы.

Формула работы:
\[A = \Delta E_k\]
где \(A\) – работа, \(\Delta E_k\) – изменение кинетической энергии.

Мы знаем, что работа, совершенная внешними силами, равна 24 Дж. Из формулы работы можно выразить изменение кинетической энергии:
\[\Delta E_k = A\]

Для расчета изменения кинетической энергии мы можем использовать следующую формулу:
\[\Delta E_k = \frac{1}{2} \times m \times (\Delta v)^2\]
где \(\Delta v\) - изменение скорости объекта.

Первоначальная скорость составляет 2 м/с, а конечная скорость - 4 м/с. Разность скоростей будет:
\[\Delta v = 4 \, \text{м/с} - 2 \, \text{м/с} = 2 \, \text{м/с}\]

Теперь, зная все необходимые значения, мы можем рассчитать изменение кинетической энергии:
\[\Delta E_k = \frac{1}{2} \times m \times (\Delta v)^2 = \frac{1}{2} \times 1 \times 2^2 = 2 \, \text{Дж}\]

Ответ: Для изменения скорости движения тела с 4 м/с до 6 м/с необходимо совершить работу в размере 2 Дж.

Перейдем к последней задаче о механической энергии после абсолютно неупругого столкновения двух тел.

Механическая энергия - сумма кинетической и потенциальной энергии объекта. Перед столкновением механическая энергия равна сумме кинетической энергии двух тел. После столкновения, при абсолютно неупругом ударе, энергия передается на деформацию тел, внутренние энергии и тепло. Потери энергии в таком столкновении связаны с деформацией и потерей энергии деформированными элементами.

Механическая энергия, перешедшая во внутреннюю энергию, равна разности механических энергий до и после столкновения. Найдем начальную и конечную механическую энергию.

Для первого тела с массой 3 кг и скоростью 4 м/с:
\[E_{k1} = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4^2 = 24 \, \text{Дж}\]

Для второго тела с массой 5 кг и скоростью -4 м/с (так как оно движется в противоположную сторону):
\[E_{k2} = \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot (-4)^2 = 40 \, \text{Дж}\]

Таким образом, суммарная механическая энергия до столкновения составляет 64 Дж. После абсолютно неупругого удара механическая энергия переходит во внутреннюю энергию. Разность между начальной и конечной механической энергией даст нам искомую велечину:
\[E_{\text{внутр}} = E_{\text{мех. после}} - E_{\text{мех. до}}\]
\[E_{\text{внутр}} = 0 - 64\]
\[E_{\text{внутр}} = -64 \, \text{Дж}\]

Ответ: После абсолютно неупругого столкновения двух тел с массами 3 кг и 5 кг, механическая энергия перешла во внутреннюю энергию в размере -64 Дж.