Яким буде натяг кожної нитки під час пропуску струму через провідник, який має масу 10 г і підвішений на тонких легких

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, описывающую силу, действующую на проводник, находящийся в магнитном поле. Формула имеет вид:

\[F = BIL\sin(\theta)\]

Где:
- F - сила, действующая на проводник (в ньютонaх);
- B - индукция магнитного поля (в теслах);
- I - сила тока, протекающего через проводник (в амперах);
- L - длина проводника, находящегося в магнитном поле (в метрах);
- \(\theta\) - угол между направлениями силы тока и магнитного поля (в радианах).

В нашей задаче угол \(\theta\) равен 90 градусов, так как сила тока направлена перпендикулярно магнитному полю. Также известно, что масса проводника равна 10 граммам, а длина ниток, на которых он подвешен, составляет 20 сантиметров.

Найдем сначала силу тяжести, действующую на проводник. Массу проводника нужно перевести в килограммы:

\[m = 10 г = 0.01 кг\]

Силу тяжести можно найти с помощью формулы:

\[F_{тяж} = mg\]

Где g - ускорение свободного падения, принятое равным 9.8 м/с². Подставим значения:

\[F_{тяж} = 0.01 кг \cdot 9.8 м/с² = 0.098 н\]

Теперь, чтобы найти натяг ниток, нужно вычислить силу, действующую на проводник при пропуске через него тока. Для этого найдем силу тока.

У нас не указано значение силы тока, поэтому мы не можем точно определить его. Предположим, что сила тока равна 1 амперу. В таком случае сила, действующая на проводник, будет равна:

\[F_{ток} = BIL\sin(\theta)\]

Заметим, что \(BIL\) является произведением индукции магнитного поля, силы тока и длины проводника. Обозначим эту величину как \(K\):

\[K = BIL\]

Теперь выразим силу тока через полученное значение \(K\):

\[I = \frac{K}{BL}\]

Подставим значения в формулу:

\[I = \frac{1}{30 \cdot 10^{-3} \cdot 0.2}\, \text{А} \approx 1667\, \text{А}^{-1}\]

Теперь найдем силу:

\[F_{ток} = K \cdot \sin(\theta)\]

\[F_{ток} = 30 \cdot 10^{-3}\, \text{Тл} \cdot 1667\, \text{А}^{-1} \cdot \sin(90^\circ)\]

\[F_{ток} = 0.05 \, \text{Н}\]

Так как сила явно меньше силы тяжести, нитки будут натянуты. Учитывая, что на каждую нитку действует сила, мы можем найти натяг ниток:

\[F_{нат} = F_{тяж} - F_{ток}\]

\[F_{нат} = 0.098 \, \text{Н} - 0.05 \, \text{Н} = 0.048 \, \text{Н}\]

Таким образом, натяг каждой нитки равен 0.048 Н.