Какова мгновенная скорость границы тени от головы мальчика на земле в момент времени, когда мальчик находится

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать егоемпирическую формулу для вычисления мгновенной скорости. В данном случае, нам дано расстояние между мальчиком и основанием фонаря, и мы должны найти скорость, с которой граница тени движется.

Мгновенная скорость определяется как производная перемещения по времени. В данном случае перемещение - это равное расстояние между мальчиком и основанием фонаря.

Пусть \( x \) - расстояние между мальчиком и основанием фонаря, и \( t \) - время. Тогда мгновенная скорость можно выразить следующим образом:

\[ v = \frac{dx}{dt} \]

Так как задано, что мальчик движется, мы можем предположить, что он движется со скоростью \( v_m \), которая является постоянной. Расстояние между мальчиком и границей тени можно выразить как сумму расстояния между мальчиком и основанием фонаря и расстояния от основания фонаря до границы тени. Пусть \( d \) - расстояние от основания фонаря до границы тени.

Таким образом, мы имеем:

\[ x = d + 3 \]

Поскольку мальчик находится на расстоянии 3м от основания фонаря.

Дифференцируя это уравнение по времени, мы получаем:

\[ \frac{dx}{dt} = \frac{dd}{dt} \]

Так как мальчик двигается, то \( d \) также меняется со временем, поэтому его производная по времени будет не нулевой.

Теперь у нас есть уравнение для мгновенной скорости:

\[ v = \frac{dd}{dt} \]

То есть мгновенная скорость границы тени равна производной расстояния от основания фонаря до границы тени по времени.

Ответ: Мгновенная скорость границы тени от головы мальчика на земле в данной задаче равна \( v = \frac{dd}{dt} \), где \( d \) - расстояние от основания фонаря до границы тени. Ответ нужно округлить до трех значащих цифр по правилам округления.