Яким є 30% рівнозначне значенню виразу (1 3/4 +2 1/3): (7 1/2)?

Чтобы найти ответ на вашу задачу, мы сначала должны преобразовать все смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполнить несколько математических операций. Давайте начнем.

Сначала переведем 1 3/4 в неправильную дробь. Чтобы это сделать, умножим целую часть (1) на знаменатель (4) и добавим числитель (3). Получаем \(\frac{{1 \cdot 4 + 3}}{{4}} = \frac{{7}}{{4}}\).

Аналогичным образом, переведем 2 1/3 в неправильную дробь. Умножим целую часть (2) на знаменатель (3) и добавим числитель (1). Получаем \(\frac{{2 \cdot 3 + 1}}{{3}} = \frac{{7}}{{3}}\).

Теперь нам нужно сложить получившиеся дроби: \(\frac{{7}}{{4}} + \frac{{7}}{{3}}\). Чтобы сложить две дроби, мы должны иметь одинаковый знаменатель. Найдем общий знаменатель, который в данном случае равен \(4 \cdot 3 = 12\).

Переведем дроби в имеющийся общий знаменатель:
\(\frac{{7}}{{4}} = \frac{{7 \cdot 3}}{{4 \cdot 3}} = \frac{{21}}{{12}}\)
\(\frac{{7}}{{3}} = \frac{{7 \cdot 4}}{{3 \cdot 4}} = \frac{{28}}{{12}}\)

Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковым знаменателем, мы можем сложить их: \(\frac{{21}}{{12}} + \frac{{28}}{{12}}\).

Складываем числители и оставляем общий знаменатель: \(\frac{{21 + 28}}{{12}} = \frac{{49}}{{12}}\).

Теперь мы можем решить оставшуюся часть задачи. Делим полученную дробь \(\frac{{49}}{{12}}\) на 7 1/2.

Сначала переведем 7 1/2 в неправильную дробь: \(\frac{{7 \cdot 2 + 1}}{{2}} = \frac{{15}}{{2}}\).

Теперь можем выполнить деление дробей: \(\frac{{49}}{{12}} \div \frac{{15}}{{2}}\).

Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби: \(\frac{{49}}{{12}} \times \frac{{2}}{{15}}\).

Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{{49 \cdot 2}}{{12 \cdot 15}}\).

Сокращаем дробь до наименьших частей, если это возможно. В данном случае дробь уже несократима, поэтому получаем:
\(\frac{{98}}{{180}}\).

Таким образом, 30% рівнозначне значенню виразу (1 3/4 +2 1/3): (7 1/2) равно \(\frac{{98}}{{180}}\).