1. Какое выражение является квадратом разности одночленов (-5u) и 3x? 2. Какое выражение является квадратом суммы

1. Для решения задачи, нам нужно воспользоваться формулой для квадрата разности двух одночленов: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

В данном случае, \(a = -5u\) и \(b = 3x\), поэтому мы можем подставить эти значения в формулу:

\((-5u - 3x)^2 = (-5u)^2 - 2(-5u)(3x) + (3x)^2\).

Выполнив вычисления, получим ответ:

\((-5u - 3x)^2 = 25u^2 + 30ux + 9x^2\).

2. Аналогично предыдущей задаче, мы будем использовать формулу для квадрата суммы двух одночленов: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

В данном случае, \(a = 7x\) и \(b = -2y\). Подставим эти значения в формулу:

\((7x - 2y)^2 = (7x)^2 + 2(7x)(-2y) + (-2y)^2\).

Выполнив вычисления, получим ответ:

\((7x - 2y)^2 = 49x^2 - 28xy + 4y^2\).

3. Чтобы разложить выражение \((3a - 5b)^2\) на множители, мы воспользуемся тем же принципом, что и в предыдущих задачах. Сначала умножим \(3a\) на \(3a\), затем умножим \(3a\) на \(-5b\), а затем умножим \(-5b\) на \(3a\) и \(-5b\) на \(-5b\).

Разложение на множители будет выглядеть следующим образом:

\((3a - 5b)^2 = (3a)^2 - 2(3a)(5b) + (-5b)^2\).

Произведения можно упростить:

\((3a - 5b)^2 = 9a^2 - 30ab + 25b^2\).

4. Аналогично предыдущей задаче, мы разложим выражение \((7b + 2a)^2\) на множители:

\((7b + 2a)^2 = (7b)^2 + 2(7b)(2a) + (2a)^2\).

Выполнив вычисления, получим ответ:

\((7b + 2a)^2 = 49b^2 + 28ab + 4a^2\).

5. Чтобы разложить на множители выражение \((-3b + 6a)^2\), снова воспользуемся формулой для квадрата суммы двух одночленов:

\((-3b + 6a)^2 = (-3b)^2 + 2(-3b)(6a) + (6a)^2\).

После упрощений, получаем:

\((-3b + 6a)^2 = 9b^2 - 36ab + 36a^2\).

6. Теперь разложим на множители выражение \((-5a - 4b)^2\):

\((-5a - 4b)^2 = (-5a)^2 + 2(-5a)(-4b) + (-4b)^2\).

Вычислив произведения, получим:

\((-5a - 4b)^2 = 25a^2 + 40ab + 16b^2\).

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители.