Які значення х задовольняють вираз sin(4x-pi/3)=-1?
Valera
Щоб знайти значення \(x\), яке задовольняє вираз \(\sin(4x - \frac{\pi}{3}) = -1\), ми спочатку повинні знайти аргумент, для якого синус дорівнює -1.
Синус має значення -1 при \(\frac{7\pi}{6}\), а також при \(2k\pi - \frac{\pi}{6}\), де \(k\) є цілим числом.
Отже, ми одержуємо:
\[4x - \frac{\pi}{3} = \frac{7\pi}{6} \quad \text{або} \quad 4x - \frac{\pi}{3} = 2k\pi - \frac{\pi}{6}\]
Далі, розв"язуємо ці рівняння для \(x\):
\[4x = \frac{7\pi}{6} + \frac{\pi}{3} \quad \text{або} \quad 4x = 2k\pi - \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{3}\]
\[x = \frac{\frac{7\pi}{6} + \frac{\pi}{3}}{4} \quad \text{або} \quad x = \frac{2k\pi - \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{3}}{4}\]
\[x = \frac{7\pi}{24} \quad \text{або} \quad x = \frac{(4k+1)\pi}{12}\]
Отже, значення \(x\), які задовольняють вираз \(\sin(4x - \frac{\pi}{3}) = -1\), є: \(x = \frac{7\pi}{24}\) або \(x = \frac{(4k+1)\pi}{12}\), де \(k\) є цілим числом.
Синус має значення -1 при \(\frac{7\pi}{6}\), а також при \(2k\pi - \frac{\pi}{6}\), де \(k\) є цілим числом.
Отже, ми одержуємо:
\[4x - \frac{\pi}{3} = \frac{7\pi}{6} \quad \text{або} \quad 4x - \frac{\pi}{3} = 2k\pi - \frac{\pi}{6}\]
Далі, розв"язуємо ці рівняння для \(x\):
\[4x = \frac{7\pi}{6} + \frac{\pi}{3} \quad \text{або} \quad 4x = 2k\pi - \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{3}\]
\[x = \frac{\frac{7\pi}{6} + \frac{\pi}{3}}{4} \quad \text{або} \quad x = \frac{2k\pi - \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{3}}{4}\]
\[x = \frac{7\pi}{24} \quad \text{або} \quad x = \frac{(4k+1)\pi}{12}\]
Отже, значення \(x\), які задовольняють вираз \(\sin(4x - \frac{\pi}{3}) = -1\), є: \(x = \frac{7\pi}{24}\) або \(x = \frac{(4k+1)\pi}{12}\), де \(k\) є цілим числом.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
