Чему равно значение тангенса квадрата угла x, если косинус x равен

Question

Алгебра: Чему равно значение тангенса квадрата угла x, если косинус x равен 0,2 и x равно

Морж_2169 · Accepted Answer

Для начала, давайте определим значение синуса угла x, используя определение синуса как отношения противолежащего катета к гипотенузе. Поскольку косинус x равен 0,2, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы вычислить значение противолежащего катета.

Пусть синус x равен a, тогда косинус x равен \(\sqrt{1-a^2}\).
В нашем случае, косинус x равен 0.2, поэтому \(\sqrt{1-a^2} = 0.2\).

Возведем оба выражения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
\(1-a^2 = 0.04\). Теперь выразим квадрат синуса a:
\(a^2 = 1-0.04 = 0.96\).

Осталось найти значение синуса x. Извлекая квадратный корень из обоих сторон равенства, получим:
\(a = \sqrt{0.96}\).

Теперь рассмотрим тангенс квадрата угла x. Тангенс равен отношению синуса косинуса. То есть,
\(\tan^2 x = \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x}\).

Подставим значения синуса и косинуса, которые мы получили ранее:
\(\tan^2 x = \frac{0.96}{0.2^2}\).

Вычислим это выражение:
\(\tan^2 x = \frac{0.96}{0.04} = 24\).

Теперь извлечем квадратный корень:
\(\tan x = \sqrt{24}\).

Ответом на задачу является \(\tan x = \sqrt{24}\).

Чему равно значение тангенса квадрата угла x, если косинус x равен 0,2 и x равно

Морж_2169

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!