Які числа мають суму -5 і добуток -24?
Чайник
Чтобы найти числа, которые имеют сумму -5 и добуток -24, давайте представим эти числа как \(x\) и \(y\).
У нас есть два условия:
1) Сумма чисел равна -5: \(x + y = -5\)
2) Добуток чисел равен -24: \(x \cdot y = -24\)
Давайте решим первое уравнение относительно \(y\):
\[y = -5 - x\]
Подставим это значение во второе уравнение:
\[x \cdot (-5 - x) = -24\]
Раскроем скобки:
\[-5x - x^2 = -24\]
Перенесем все в одну сторону:
\[x^2 + 5x - 24 = 0\]
Теперь нам нужно разложить это квадратное уравнение на множители. Найдем два числа, сумма которых равна 5, а произведение равно -24. Эти числа - 3 и -8.
Таким образом, получаем:
\[(x + 3)(x - 8) = 0\]
Из этого уравнения, мы получаем два значения \(x\):
1) \(x + 3 = 0\), отсюда \(x = -3\)
2) \(x - 8 = 0\), отсюда \(x = 8\)
Теперь, чтобы найти соответствующие значения \(y\) для каждого из \(x\), мы можем заменить \(x\) в одном из уравнений суммы чисел:
1) При \(x = -3\), подставим в \(y = -5 - x\), получим \(y = -5 - (-3) = -5 + 3 = -2\)
2) При \(x = 8\), подставим в \(y = -5 - x\), получим \(y = -5 - 8 = -13\)
Таким образом, числа, которые имеют сумму -5 и добуток -24, являются -3 и -2, а также 8 и -13.
У нас есть два условия:
1) Сумма чисел равна -5: \(x + y = -5\)
2) Добуток чисел равен -24: \(x \cdot y = -24\)
Давайте решим первое уравнение относительно \(y\):
\[y = -5 - x\]
Подставим это значение во второе уравнение:
\[x \cdot (-5 - x) = -24\]
Раскроем скобки:
\[-5x - x^2 = -24\]
Перенесем все в одну сторону:
\[x^2 + 5x - 24 = 0\]
Теперь нам нужно разложить это квадратное уравнение на множители. Найдем два числа, сумма которых равна 5, а произведение равно -24. Эти числа - 3 и -8.
Таким образом, получаем:
\[(x + 3)(x - 8) = 0\]
Из этого уравнения, мы получаем два значения \(x\):
1) \(x + 3 = 0\), отсюда \(x = -3\)
2) \(x - 8 = 0\), отсюда \(x = 8\)
Теперь, чтобы найти соответствующие значения \(y\) для каждого из \(x\), мы можем заменить \(x\) в одном из уравнений суммы чисел:
1) При \(x = -3\), подставим в \(y = -5 - x\), получим \(y = -5 - (-3) = -5 + 3 = -2\)
2) При \(x = 8\), подставим в \(y = -5 - x\), получим \(y = -5 - 8 = -13\)
Таким образом, числа, которые имеют сумму -5 и добуток -24, являются -3 и -2, а также 8 и -13.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
