Задача 9. Ширина основного штандарта должна быть 48 см, а длина может быть разной. Иван хочет вырезать штандарт

Задача 9. Чтобы найти необходимую длину CD, чтобы штандарт соответствовал пропорциям, мы можем использовать пропорцию между стороной AC и стороной CD.

Пусть длина CD равна "x" сантиметров.

У нас есть следующая пропорция:
\(\frac{AC}{CD} = \frac{48}{x}\)

Мы можем переписать пропорцию в виде:
\(AC \cdot x = 48 \cdot CD\)

Теперь мы можем использовать эту формулу для вычисления значения "x":

\(48 \cdot x = 48 \cdot CD\)

Разделим обе части уравнения на 48, чтобы избавиться от коэффициента:

\(x = CD\)

Таким образом, чтобы штандарт соответствовал пропорциям, необходимо выбрать длину CD равной "x" сантиметров.

Ответ: \(CD = x\) см.

Задача 10. Для укладки прямоугольных картонных заготовок на ткань, у нас есть два способа: 120 мм в ширину и 150 мм в длину, или 150 мм в ширину и 120 мм в длину.

Если мы используем картонные заготовки размером 150 мм в длину и 120 мм в ширину, то ширина заготовки будет соответствовать ширине ткани, а длина заготовки будет соответствовать длине ткани.

Если мы используем картонные заготовки размером 120 мм в ширину и 150 мм в длину, то ширина заготовки будет соответствовать длине ткани, а длина заготовки будет соответствовать ширине ткани.

Таким образом, мы можем уложить картонные заготовки на ткань двумя разными способами: 120 мм в ширину и 150 мм в длину, или 150 мм в ширину и 120 мм в длину.