Какова предельная относительная погрешность взвешивания купленного винограда, если его масса составляет 6,6

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для вычисления предельной относительной погрешности. Формула выглядит следующим образом:

\[P = \dfrac{\Delta m}{m}\times 100\%\]

Где:
\(P\) - предельная относительная погрешность (в процентах)
\(\Delta m\) - абсолютная погрешность (известное значение в граммах)
\(m\) - измеренная масса (в килограммах)

В данной задаче дано, что масса винограда составляет 6,6 кг (или 6600 г) и абсолютная погрешность равна 33 г.

Для начала, подставим известные значения в формулу:

\[P = \dfrac{33}{6600}\times 100\%\]

Найдем значение в числовой форме:

\[P = \dfrac{1}{200}\times 100\%\]

\[P = 0,005\times 100\%\]

\[P = 0,5\%\]

Таким образом, предельная относительная погрешность взвешивания купленного винограда составляет 0,5%.

Чтобы найти границы истинного значения массы купленного винограда, мы можем применить формулу:

\[m_{\text{min}} = m - \Delta m\]
\[m_{\text{max}} = m + \Delta m\]

Где:
\(m_{\text{min}}\) - минимальное значение массы (в килограммах)
\(m_{\text{max}}\) - максимальное значение массы (в килограммах)

Подставим известные значения:

\[m_{\text{min}} = 6,6 - 0,033 = 6,567 \, \text{кг}\]
\[m_{\text{max}} = 6,6 + 0,033 = 6,633 \, \text{кг}\]

Таким образом, границы истинного значения массы купленного винограда составляют от 6,567 кг до 6,633 кг.