Какую сторону клумбы нужно увеличить на 30 см, а какую уменьшить

Question

Алгебра: Какую сторону клумбы нужно увеличить на 30 см, а какую уменьшить на 20 см, чтобы сделать из квадратной клумбы прямоугольную? Еще известно, что площадь новой клумбы увеличилась на 30 см^2. Найди

Leonid · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся алгебраические вычисления и логика.

Пусть \(х\) - изначальная длина стороны квадратной клумбы.

Так как сторону клумбы необходимо увеличить на 30 см, то новая длина стороны будет равна \(х + 30\).

Аналогично, сторону клумбы необходимо уменьшить на 20 см, то новая длина стороны будет равна \(х - 20\).

Из условия задачи также известно, что площадь новой клумбы увеличилась на 30 см². Запишем это в виде уравнения:

\[(х + 30)(х - 20) = х^2 + 30\]

Теперь решим это уравнение:

\[
\begin{align*}
х^2 + 30 &= х^2 + 30 \\
х^2 + 30 &= х^2 + 30 - 900 \\
0 &= - 900 \\
\end{align*}
\]

Получили, что 0 = -900, что является невозможным равенством. Это значит, что наше предположение о существовании такой клумбы переходит в недействительность. Такое происходит, когда решение задачи противоречит логике или математическим законам.

Следовательно, решения задачи нет и невозможно увеличить одну сторону клумбы на 30 см, а другую уменьшить на 20 см, чтобы сделать из квадратной клумбы прямоугольную. Исходная сторона клумбы может быть любым числом, но не будет удовлетворять условиям задачи.

Какую сторону клумбы нужно увеличить на 30 см, а какую уменьшить на 20 см, чтобы сделать из квадратной клумбы

Leonid

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!