Яке з двох чисел менше, якщо середнє арифметичне цих чисел, одне з яких є в 4 рази більше за інше, дорівнює

Щоб визначити, яке з двох чисел менше, потрібно розглянути середнє арифметичне цих чисел і зрозуміти, які умови накладені на них. Давайте розберемося по крокам.

Нехай перше число буде позначене як x, а друге число - як y. Ми знаємо, що середнє арифметичне цих чисел дорівнює:

\[\frac{{x + y}}{2}\]

Також нам відомо, що одне з чисел є в 4 рази більше за інше. Це можна записати у вигляді рівняння:

x = 4y (1)

Тепер ми можемо підставити це рівняння в формулу для середнього арифметичного:

\[\frac{{x + y}}{2} = \frac{{4y + y}}{2} = \frac{{5y}}{2}\]

Отже, за умови, що середнє арифметичне цих чисел дорівнює \(\frac{{5y}}{2}\), ми маємо:

\[\frac{{5y}}{2} = \frac{{x + y}}{2}\]

Можемо помножити обидві сторони на 2, щоб позбутися від знаменника:

5y = x + y

Розкриваємо дужки:

5y = x + y

Віднімаємо y з обох боків:

4y = x

Отже, ми отримали, що перше число x дорівнює 4y. Друге число y можна розглядати як довільне число. Зокрема, якщо ми приймемо, наприклад, y = 1, то відповідно перше число буде x = 4. Якщо ж ми приймемо y = 2, то x = 8.

Отже, відповідь на вашу задачу залежить від вибору значення y. Якщо y = 1, то перше число x дорівнює 4 і менше за друге число. Якщо ж y = 2, то перше число x дорівнює 8 і більше за друге число.

Важливо зазначити, що для вибору правильної відповіді потрібно знати додаткові умови задачі, оскільки в даному випадку відповідь залежить від значення y. Якщо у вас є додаткові умови, будь ласка, надайте їх, і я з радістю допоможу вам з розв"язанням задачі.