Чему равна длина окружности, если дано, что угол Ef равен 60°, длина дуги de равна 8 см и что π примерно равно

5708028 исчисляется в объекте, называемом сантиметровой линейкой. Он позволяет измерять длину объектов в сантиметрах. Вам нужно измерить длину окружности, когда у вас есть несколько аргументов: угол Ef, длина дуги de и значение числа π. Для решения этой задачи мы будем использовать следующий метод.

Длина окружности может быть выражена через формулу:

\[L = 2\pi r\]

где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - значение числа пи (примерно равно 3.14159), \(r\) - радиус окружности.

Но у нас нет прямой информации о радиусе окружности. Однако мы можем использовать другую формулу:

\[L = \frac{{\theta}}{{360}} \cdot 2\pi r\]

где \(\theta\) - угол в градусах, \(\frac{{\theta}}{{360}}\) - доля окружности, соответствующая данному углу.

Мы знаем, что \(L = 8\) см и \(\theta = 60°\). Подставляя эти значения в формулу, мы получим:

\[8 = \frac{{60}}{{360}} \cdot 2\pi r\]

Далее, давайте решим это уравнение относительно \(r\):

\[8 = \frac{{1}}{{6}} \cdot 2\pi r\]

Умножая обе части уравнения на \(\frac{{6}}{{2\pi}}\), мы получаем:

\[r = \frac{{8 \cdot 6}}{{2\pi}}\]

Упрощая эту дробь, получим:

\[r = \frac{{48}}{{2\pi}}\]

И, наконец, вычислим значение \(L\) - длины окружности, используя исходную формулу \(L = 2\pi r\):

\[L = 2\pi \cdot \frac{{48}}{{2\pi}} = 48 \, \text{см}\]

Таким образом, длина окружности равна 48 см.