Яка сума перших десяти членів арифметичної прогресії з першим членом

Question

Алгебра: Яка сума перших десяти членів арифметичної прогресії з першим членом -11 та різницею 4? А) 55; Б) 60

Sokol · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

\[ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \]

Где \( S_n \) - это сумма первых \( n \) членов прогрессии, \( a_1 \) - первый член прогрессии, \( a_n \) - последний член прогрессии, а \( n \) - количество членов прогрессии.

В нашем случае первый член прогрессии \( a_1 = -11 \), а разность между членами прогрессии равна 4. То есть, \( d = 4 \).

Чтобы найти последний член прогрессии \( a_n \), мы можем использовать следующую формулу:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Подставив значения, получим:

\[ a_n = -11 + (10-1) \cdot 4 = -11 + 9 \cdot 4 = -11 + 36 = 25 \]

Теперь мы можем найти сумму первых 10 членов прогрессии, используя формулу:

\[ S_{10} = \frac{10}{2}(-11 + 25) = \frac{10}{2} \cdot 14 = 5 \cdot 14 = 70 \]

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии с первым членом -11 и разностью 4 равна 70.

Ответ: Б) 60

Яка сума перших десяти членів арифметичної прогресії з першим членом -11 та різницею 4? А) 55; Б) 60

Sokol

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!