В каком интервале находится значение x, удовлетворяющее двойному неравенству

Question

Алгебра: В каком интервале находится значение x, удовлетворяющее двойному неравенству 16≤2x−12

Летучий_Фотограф · Accepted Answer

Давайте решим данное двойное неравенство шаг за шагом.

Начнем с первого условия: 16 ≤ 2x - 12.

Для начала, добавим 12 ко всему выражению, чтобы избавиться от отрицательного числа на правой стороне неравенства:

16 + 12 ≤ 2x - 12 + 12.

Это приводит нас к следующей форме неравенства:

28 ≤ 2x.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x:

\(\frac{28}{2} ≤ \frac{2x}{2}\).

Итак, получаем:

14 ≤ x.

Теперь рассмотрим вторую часть двойного неравенства: 2x - 12 ≤ 16.

Добавим 12 к обеим сторонам:

2x - 12 + 12 ≤ 16 + 12.

Это дает нам:

2x ≤ 28.

Разделим обе стороны на 2:

\(\frac{2x}{2} ≤ \frac{28}{2}\).

Итак, получаем:

x ≤ 14.

Теперь объединим оба условия, полученные из двойного неравенства:

14 ≤ x и x ≤ 14.

Чтобы найти интервал, в котором находится значение x, удовлетворяющее неравенству, мы должны найти пересечение обоих условий.

Очевидно, что оба условия равнозначны и оба дают значение x, которое больше или равно 14 и меньше или равно 14. То есть, любое число, находящееся между 14 и 14, удовлетворяет исходному неравенству.

Поэтому, ответ: значение x находится в интервале \([14, 14]\).

В каком интервале находится значение x, удовлетворяющее двойному неравенству 16≤2x−12

Летучий_Фотограф

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!