Каким образом можно решить систему уравнений y-x=12 и y-x=xy/360?

  • Дек 18, 2023
Каким образом можно решить систему уравнений y-x=12 и y-x=xy/360?
Космическая_Следопытка

Космическая_Следопытка

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

Исходная система уравнений:

y−x=12(уравнение 1)y−x=xy360(уравнение 2)

Шаг 1: Преобразуем уравнение 2, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе части уравнения на 360:

360(y−x)=xy

Шаг 2: Распределим произведение в правой части уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

360y−360x−xy=0

Шаг 3: Перенесем все члены уравнения влево:

xy+360x−360y=0

Шаг 4: Применим метод подстановки, чтобы связать значения x и y:

Из уравнения 1 мы уже знаем, что y−x=12. Мы можем выразить y через x, добавив x к обоим сторонам уравнения:

y=x+12

Теперь подставим это значение y в уравнение 4:

x(x+12)+360x−360(x+12)=0

Шаг 5: Раскроем скобки и упростим уравнение:

x2+12x+360x−360x−4320=0

x2+12x−4320=0

Шаг 6: Решим это квадратное уравнение:

Мы можем решить его, используя метод дискриминанта или метод факторизации. В этом случае, давайте используем метод факторизации:

Факторизуем левую часть уравнения:

(x−60)(x+72)=0

Теперь мы имеем два возможных значения x: x=60 или x=−72.

Шаг 7: Найдем соответствующие значения y:

Подставим x=60 в уравнение 1:

y−60=12

y=72

Подставим x=−72 в уравнение 1:

y−(−72)=12

y=−60

Итак, решение системы уравнений состоит из двух пар значений x и y:

1. x=60, y=72
2. x=−72, y=−60

Таким образом, система уравнений имеет два решения.
Знаешь ответ?
Алгебра

Сколько мотков пряжи потребуется Марине Алексеевне для связывания шали размером 170 см X...
  • Дек 16, 2023
Алгебра

Каково время продолжительности туристического маршрута Речной ? Какое расстояние путешественники...
  • Дек 16, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello