Каким образом можно решить систему уравнений y-x=12 и y-x=xy/360?
Космическая_Следопытка
Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.
Исходная система уравнений:
Шаг 1: Преобразуем уравнение 2, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе части уравнения на 360:
Шаг 2: Распределим произведение в правой части уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:
Шаг 3: Перенесем все члены уравнения влево:
Шаг 4: Применим метод подстановки, чтобы связать значения x и y:
Из уравнения 1 мы уже знаем, что . Мы можем выразить y через x, добавив x к обоим сторонам уравнения:
Теперь подставим это значение y в уравнение 4:
Шаг 5: Раскроем скобки и упростим уравнение:
Шаг 6: Решим это квадратное уравнение:
Мы можем решить его, используя метод дискриминанта или метод факторизации. В этом случае, давайте используем метод факторизации:
Факторизуем левую часть уравнения:
Теперь мы имеем два возможных значения x: или .
Шаг 7: Найдем соответствующие значения y:
Подставим в уравнение 1:
Подставим в уравнение 1:
Итак, решение системы уравнений состоит из двух пар значений x и y:
1. ,
2. ,
Таким образом, система уравнений имеет два решения.
Исходная система уравнений:
Шаг 1: Преобразуем уравнение 2, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе части уравнения на 360:
Шаг 2: Распределим произведение в правой части уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:
Шаг 3: Перенесем все члены уравнения влево:
Шаг 4: Применим метод подстановки, чтобы связать значения x и y:
Из уравнения 1 мы уже знаем, что
Теперь подставим это значение y в уравнение 4:
Шаг 5: Раскроем скобки и упростим уравнение:
Шаг 6: Решим это квадратное уравнение:
Мы можем решить его, используя метод дискриминанта или метод факторизации. В этом случае, давайте используем метод факторизации:
Факторизуем левую часть уравнения:
Теперь мы имеем два возможных значения x:
Шаг 7: Найдем соответствующие значения y:
Подставим
Подставим
Итак, решение системы уравнений состоит из двух пар значений x и y:
1.
2.
Таким образом, система уравнений имеет два решения.
Знаешь ответ?