Какими двумя степенями с одинаковыми основаниями можно представить выражение

Question

Алгебра: Какими двумя степенями с одинаковыми основаниями можно представить выражение z57? Предложите возможные варианты

Сумасшедший_Рейнджер · Accepted Answer

Чтобы найти две степени с одинаковыми основаниями для выражения \(z^{57}\), вспомним свойства степеней.

По свойству степени с основанием \(z\), мы можем перемножить степени с одним и тем же основанием, складывая их показатели степеней: \(z^a \cdot z^b = z^{a + b}\).

Итак, у нас есть выражение \(z^{57}\). Для того чтобы разложить его на две степени с одинаковыми основаниями, мы можем выбрать любую пару показателей степени, которые в сумме дают 57.

Варианты пар показателей степеней могут быть следующими:

1. \(z^{30} \cdot z^{27} = z^{57}\) - здесь сумма показателей равна 57.
2. \(z^{20} \cdot z^{37} = z^{57}\) - снова сумма показателей равна 57.
3. \(z^{10} \cdot z^{47} = z^{57}\) - еще раз сумма показателей равна 57.
4. \(z^1 \cdot z^{56} = z^{57}\) - и здесь сумма показателей равна 57.

Это лишь несколько возможных вариантов, их может быть бесконечное множество. Теперь вы знаете, какими двумя степенями с одинаковыми основаниями можно представить выражение \(z^{57}\).

Какими двумя степенями с одинаковыми основаниями можно представить выражение z57? Предложите возможные варианты

Сумасшедший_Рейнджер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!