Какими двумя степенями с одинаковыми основаниями можно представить выражение

Question

Алгебра: Какими двумя степенями с одинаковыми основаниями можно представить выражение z57? Предложите возможные варианты

Сумасшедший_Рейнджер · Accepted Answer

Чтобы найти две степени с одинаковыми основаниями для выражения

z^{57}

, вспомним свойства степеней.

По свойству степени с основанием

z

, мы можем перемножить степени с одним и тем же основанием, складывая их показатели степеней:

z^{a} \cdot z^{b} = z^{a + b}

.

Итак, у нас есть выражение

z^{57}

. Для того чтобы разложить его на две степени с одинаковыми основаниями, мы можем выбрать любую пару показателей степени, которые в сумме дают 57.

Варианты пар показателей степеней могут быть следующими:

1.

z^{30} \cdot z^{27} = z^{57}

- здесь сумма показателей равна 57.
2.

z^{20} \cdot z^{37} = z^{57}

- снова сумма показателей равна 57.
3.

z^{10} \cdot z^{47} = z^{57}

- еще раз сумма показателей равна 57.
4.

z^{1} \cdot z^{56} = z^{57}

- и здесь сумма показателей равна 57.

Это лишь несколько возможных вариантов, их может быть бесконечное множество. Теперь вы знаете, какими двумя степенями с одинаковыми основаниями можно представить выражение

z^{57}

.

Какими двумя степенями с одинаковыми основаниями можно представить выражение z57? Предложите возможные варианты

Сумасшедший_Рейнджер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!