Яка швидкість звуку в металі, якщо звук, що походить від отвору латунної труби завдовжки 442 м, досяг другого кінця

Щоб вирахувати швидкість звуку в металі, потрібно скористатися формулою, яка враховує різницю часу, який звук потребував, щоб пройти через трубу з повітрям і металом.

Зауважимо, що різниця часу між проходженням звуку через повітря і метал дорівнює 1,2 секунди. Ми також знаємо, що швидкість звуку в повітрі становить 340 м/с. Нехай V1 - швидкість звуку в металі.

Використовуючи формулу швидкості V = S / t, де V - швидкість, S - відстань, t - час, можемо записати наступну рівність для повітря і металу:

\[340 = 442 / t_1\]

\[V1 = 442 / (t_1 - 1.2)\]

Тут t1 - час проходження звуку в повітрі (без врахування різниці часу).

Тепер розв"яжемо систему рівнянь для знаходження швидкості звуку в металі:

\[340 = 442 / t_1\]

\[V1 = 442 / (t_1 - 1.2)\]

Розв"язавши цю систему, ми отримаємо значення швидкості звуку в металі.

Але перед тим, як продовжити, потрібно врахувати, що час проходження звуку в повітрі перевищує час проходження звуку в металі на 1.2 секунди. Тому згідно з формулою, час проходження звуку в повітрі (t1) буде більшим за час проходження звуку в металі (t1 - 1.2).

Застосуємо цей факт до першого рівняння системи:

\[340 = 442 / (t_1 - 1.2)\]

Тепер знаходимо значення t1:

\[340(t_1 - 1.2) = 442\]

\[340t_1 - 408 = 442\]

\[340t_1 = 850\]

\[t_1 \approx 2.5\]

Тепер, використовуючи значення t1, ми можемо обчислити швидкість звуку в металі:

\[V1 = 442 / (2.5 - 1.2)\]

\[V1 \approx 445.66\]

Отже, швидкість звуку в металі приблизно дорівнює 445.66 м/с.