Яка швидкість автобусу, якщо він приїхав у пункт в на 10 хвилин пізніше від легкового автомобіля? Автобус виїхав

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Пусть \(V_b\) будет скоростью автобуса в км/ч и \(V_c\) будет скоростью легкового автомобиля (км/ч). Мы хотим найти скорость автобуса, поэтому обозначим его как \(V_b\).

Шаг 2: Время, затраченное автобусом, чтобы добраться из пункта A в пункт B, будет составлять \(\frac{60}{V_b}\) часа.

Шаг 3: Легковой автомобиль выезжает через 20 минут после отъезда автобуса. То есть легковой автомобиль будет двигаться в течение \(\frac{60}{V_c}\) часа.

Шаг 4: Мы знаем, что автобус прибыл в пункт позже, на 10 минут (или \(\frac{1}{6}\) часа), по сравнению с легковым автомобилем. Это означает, что время, затраченное автобусом, чтобы добраться из пункта A в пункт B, должно быть больше времени, затраченного легковым автомобилем, на \(\frac{1}{6}\) часа.

Шаг 5: Подставив значения времени из шагов 2 и 3, мы можем записать следующее уравнение:
\(\frac{60}{V_b} = \frac{60}{V_c} + \frac{1}{6}\).

Шаг 6: Теперь решим это уравнение относительно \(V_b\). Для этого умножим обе стороны уравнения на \(\frac{6}{60}\) (или \(\frac{1}{10}\)), чтобы избавиться от знаменателей:
\(\frac{6}{10V_b} = \frac{6}{10V_c} + 1\).

Шаг 7: Вычитая \(\frac{6}{10V_c}\) из обеих сторон уравнения, мы получаем:
\(\frac{6}{10V_b} - \frac{6}{10V_c} = 1\).

Шаг 8: Найдем общий знаменатель знаменателей и выполниим вычитание:
\(\frac{6V_c - 6V_b}{10V_bV_c} = 1\).

Шаг 9: Умножим обе стороны уравнения на \(10V_bV_c\):
\(6V_c - 6V_b = 10V_bV_c\).

Шаг 10: Перегруппируем уравнение, чтобы получить все члены с \(V_b\) на одной стороне:
\(6V_c = 10V_bV_c + 6V_b\).

Шаг 11: Факторизуем \(V_b\) члены:
\(6V_c = V_b (10V_c + 6)\).

Шаг 12: Теперь можно решить это уравнение относительно \(V_b\). Разделив обе стороны уравнения на \(10V_c + 6\), получим:
\(V_b = \frac{6V_c}{10V_c + 6}\).

Таким образом, скорость автобуса равна \(\frac{6V_c}{10V_c + 6}\) км/ч.