Яка швидкість автобусу, якщо він приїхав у пункт в на 10 хвилин пізніше від легкового автомобіля? Автобус виїхав

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Пусть $V_b$ будет скоростью автобуса в км/ч и $V_c$ будет скоростью легкового автомобиля (км/ч). Мы хотим найти скорость автобуса, поэтому обозначим его как $V_b$.

Шаг 2: Время, затраченное автобусом, чтобы добраться из пункта A в пункт B, будет составлять $\frac{60}{V_b}$ часа.

Шаг 3: Легковой автомобиль выезжает через 20 минут после отъезда автобуса. То есть легковой автомобиль будет двигаться в течение $\frac{60}{V_c}$ часа.

Шаг 4: Мы знаем, что автобус прибыл в пункт позже, на 10 минут (или $\frac{1}{6}$ часа), по сравнению с легковым автомобилем. Это означает, что время, затраченное автобусом, чтобы добраться из пункта A в пункт B, должно быть больше времени, затраченного легковым автомобилем, на $\frac{1}{6}$ часа.

Шаг 5: Подставив значения времени из шагов 2 и 3, мы можем записать следующее уравнение:
$\frac{60}{V_b}=\frac{60}{V_c}+\frac{1}{6}$.

Шаг 6: Теперь решим это уравнение относительно $V_b$. Для этого умножим обе стороны уравнения на $\frac{6}{60}$ (или $\frac{1}{10}$), чтобы избавиться от знаменателей:
$\frac{6}{10V_b}=\frac{6}{10V_c}+1$.

Шаг 7: Вычитая $\frac{6}{10V_c}$ из обеих сторон уравнения, мы получаем:
$\frac{6}{10V_b}-\frac{6}{10V_c}=1$.

Шаг 8: Найдем общий знаменатель знаменателей и выполниим вычитание:
$\frac{6V_c-6V_b}{10V_b{V}_c}=1$.

Шаг 9: Умножим обе стороны уравнения на $10V_b{V}_c$:
$6V_c-6V_b=10V_b{V}_c$.

Шаг 10: Перегруппируем уравнение, чтобы получить все члены с $V_b$ на одной стороне:
$6V_c=10V_b{V}_c+6V_b$.

Шаг 11: Факторизуем $V_b$ члены:
$6V_c=V_b(10V_c+6)$.

Шаг 12: Теперь можно решить это уравнение относительно $V_b$. Разделив обе стороны уравнения на $10V_c+6$, получим:
$V_b=\frac{6V_c}{10V_c+6}$.

Таким образом, скорость автобуса равна $\frac{6V_c}{10V_c+6}$ км/ч.