Яка є площа площадки, яку обмежують лінії у=5-х2 і у=3-х?
Эльф_8311
Для решения данной задачи нам необходимо найти область, ограниченную двумя заданными линиями \(y=5-x^2\) и \(y=3-x\), и вычислить площадь этой области.
Для начала, найдем точки пересечения этих двух линий. Для этого приравняем выражения \(5-x^2\) и \(3-x\) и решим полученное уравнение:
\[5-x^2=3-x\]
Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
\[x^2 - x + 2 = 0\]
Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае \(a=1\), \(b=-1\), \(c=2\).
Применяя квадратную формулу, получим:
\[x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(2)}}{2(1)}\]
\[x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2}\]
\[x = \frac{1 \pm \sqrt{-7}}{2}\]
Решение получается комплексным числом, поскольку подкоренное выражение отрицательное. Это означает, что линии \(y=5-x^2\) и \(y=3-x\) не пересекаются, и у нас нет области, ограниченной этими линиями.
Таким образом, площадь площадки, образованной линиями \(y=5-x^2\) и \(y=3-x\), равна нулю.
Для начала, найдем точки пересечения этих двух линий. Для этого приравняем выражения \(5-x^2\) и \(3-x\) и решим полученное уравнение:
\[5-x^2=3-x\]
Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
\[x^2 - x + 2 = 0\]
Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае \(a=1\), \(b=-1\), \(c=2\).
Применяя квадратную формулу, получим:
\[x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(2)}}{2(1)}\]
\[x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2}\]
\[x = \frac{1 \pm \sqrt{-7}}{2}\]
Решение получается комплексным числом, поскольку подкоренное выражение отрицательное. Это означает, что линии \(y=5-x^2\) и \(y=3-x\) не пересекаются, и у нас нет области, ограниченной этими линиями.
Таким образом, площадь площадки, образованной линиями \(y=5-x^2\) и \(y=3-x\), равна нулю.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
