Я не занимался темой «Умножение и деление рациональных дробей» перед контрольной работой номер

Конечно, я помогу тебе разобраться с темой "Умножение и деление рациональных дробей".

Умножение рациональных дробей:

Для начала, вспомним, что рациональная дробь представляет собой дробь, в которой числитель и знаменатель являются целыми числами. Чтобы умножить две рациональные дроби, нужно умножить числители между собой и знаменатели между собой.

Давай рассмотрим пример: умножим дробь \(\frac{2}{3}\) на дробь \(\frac{4}{5}\).

Шаг 1: Умножаем числители между собой: \(2 \times 4 = 8\)
Шаг 2: Умножаем знаменатели между собой: \(3 \times 5 = 15\)

Итак, результат умножения данных дробей будет: \(\frac{8}{15}\)

Не забудь, что ответ должен быть в наименьшей дроби. Если ответ может быть упрощен, то его следует упростить. В этом случае, можно упростить дробь \(\frac{8}{15}\), разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. В данном случае, общим делителем является число 1.

Поэтому, окончательный ответ будет \(\frac{8}{15}\).

Теперь перейдем к делению рациональных дробей:

Деление рациональных дробей производится путем умножения первой дроби на обратную второй дробь. То есть, если у нас есть дроби \(\frac{a}{b}\) и \(\frac{c}{d}\), где \(b\) и \(d\) не равны нулю, то деление будет выглядеть следующим образом: \(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}\).

Давай рассмотрим пример: разделим дробь \(\frac{2}{3}\) на дробь \(\frac{4}{5}\).

Шаг 1: умножаем первую дробь на обратную второй дробь. Обратная дробь получается путем перестановки числителя и знаменателя: \(\frac{2}{3} \times \frac{5}{4}\).
Шаг 2: Проводим умножение числителей и знаменателей: \(2 \times 5 = 10\) и \(3 \times 4 = 12\).

Итак, результат деления данных дробей будет: \(\frac{10}{12}\).

Опять же, обрати внимание на то, что ответ нужно упростить. Чтобы упростить дробь \(\frac{10}{12}\), мы можем разделить числитель и знаменатель на их общий делитель. В данном случае, общим делителем является число 2.

Таким образом, окончательный ответ будет: \(\frac{10}{12} = \frac{5}{6}\).

Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как умножать и делить рациональные дроби. Если у тебя остались дополнительные вопросы или нужны дополнительные примеры, не стесняйся спрашивать!