What is the value of the expression (x^2-81)^2 + (x^2 + 5x - 36)^2?
Yangol
Привет! Давай решим это пошагово. У нас дано выражение (x^2-81)^2 + (x^2 + 5x - 36)^2, и мы хотим найти его значение.
Шаг 1: Возведение в квадрат первого слагаемого
(x^2 - 81)^2 = (x^2 - 81)(x^2 - 81)
Мы можем применить формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 к нашему первому слагаемому.
Таким образом, мы получаем:
(x^2 - 81)^2 = (x^2)^2 - 2(x^2)(81) + (81)^2
= x^4 - 162x^2 + 6561
Шаг 2: Возведение в квадрат второго слагаемого
(x^2 + 5x - 36)^2 = (x^2 + 5x - 36)(x^2 + 5x - 36)
Снова применяем формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 к нашему второму слагаемому:
(x^2 + 5x - 36)^2 = (x^2)^2 + 2(x^2)(5x) + 2(x^2)(-36) + (5x)^2 - 2(5x)(36) + (-36)^2
= x^4 + 10x^3 - 72x^2 + 25x^2 - 360x + 1296
Шаг 3: Сложение двух слагаемых
Теперь сложим полученные выражения:
(x^2 - 81)^2 + (x^2 + 5x - 36)^2 = (x^4 - 162x^2 + 6561) + (x^4 + 10x^3 - 72x^2 + 25x^2 - 360x + 1296)
Теперь сложим коэффициенты при каждой степени x:
= (1 + 1)x^4 + (0 + 10)x^3 + (-162 - 72)x^2 + (0 + 25)x + (6561 + 1296 - 360)
= 2x^4 + 10x^3 - 234x^2 + 25x + 8229
Итак, значение данного выражения (x^2-81)^2 + (x^2 + 5x - 36)^2 равно 2x^4 + 10x^3 - 234x^2 + 25x + 8229.
Надеюсь, это понятно! Если у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их.
Шаг 1: Возведение в квадрат первого слагаемого
(x^2 - 81)^2 = (x^2 - 81)(x^2 - 81)
Мы можем применить формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 к нашему первому слагаемому.
Таким образом, мы получаем:
(x^2 - 81)^2 = (x^2)^2 - 2(x^2)(81) + (81)^2
= x^4 - 162x^2 + 6561
Шаг 2: Возведение в квадрат второго слагаемого
(x^2 + 5x - 36)^2 = (x^2 + 5x - 36)(x^2 + 5x - 36)
Снова применяем формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 к нашему второму слагаемому:
(x^2 + 5x - 36)^2 = (x^2)^2 + 2(x^2)(5x) + 2(x^2)(-36) + (5x)^2 - 2(5x)(36) + (-36)^2
= x^4 + 10x^3 - 72x^2 + 25x^2 - 360x + 1296
Шаг 3: Сложение двух слагаемых
Теперь сложим полученные выражения:
(x^2 - 81)^2 + (x^2 + 5x - 36)^2 = (x^4 - 162x^2 + 6561) + (x^4 + 10x^3 - 72x^2 + 25x^2 - 360x + 1296)
Теперь сложим коэффициенты при каждой степени x:
= (1 + 1)x^4 + (0 + 10)x^3 + (-162 - 72)x^2 + (0 + 25)x + (6561 + 1296 - 360)
= 2x^4 + 10x^3 - 234x^2 + 25x + 8229
Итак, значение данного выражения (x^2-81)^2 + (x^2 + 5x - 36)^2 равно 2x^4 + 10x^3 - 234x^2 + 25x + 8229.
Надеюсь, это понятно! Если у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
