Какую производную имеет функция: а) f(x)= -х3 + 4х2?

  • Ноя 29, 2023
Какую производную имеет функция: а) f(x)= -х3 + 4х2?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Лёля

Лёля

Хорошо, рассмотрим задачу внимательнее.

Для начала, нам нужно найти производную функции f(x)=−x3+4x2.

Чтобы найти производную функции, мы должны применить правила дифференцирования. Давайте применим эти правила пошагово.

1. Правило степенной функции:
Если у нас есть функция вида f(x)=xn, то ее производная будет f"(x)=n⋅xn−1.

Применим это правило к первому слагаемому функции f(x):
f1(x)=−x3.
Производная от него будет f1"(x)=−3⋅x3−1=−3x2.

2. Применим правило суммы и разности:
Если у нас есть функция вида f(x)=g(x)±h(x), то ее производная будет равна сумме производных функций g"(x) и h"(x).

Применим это правило ко второму слагаемому функции f(x):
f2(x)=4x2.
Производная от него будет f2"(x)=2⋅4x2−1=8x.

3. Теперь объединим полученные производные:
f"(x)=f1"(x)+f2"(x)

Подставим найденные значения производных:
f"(x)=−3x2+8x

Итак, производная функции f(x)=−x3+4x2 равна f"(x)=−3x2+8x.

Объяснение, почему мы получили такой ответ:
Мы применили правила дифференцирования, которые основаны на свойствах функций, чтобы найти производную функции. Правило степенной функции позволяет нам найти производную функции вида xn, а правило суммы и разности позволяет нам суммировать производные нескольких функций. Применяя эти правила пошагово, мы получаем итоговую производную функции f(x)=−x3+4x2, которая равна f"(x)=−3x2+8x.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Знаешь ответ?
Алгебра

Какие длины катетов прямоугольного треугольника обеспечат наибольшую площадь, если сумма катетов...
  • Янв 27, 2024
Алгебра

Масса взрослого животного некоторого определенного вида обычно распределена со средним значением...
  • Фев 2, 2024

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello