Как решить уравнение sinx=2/7? Основной вопрос – "sinx=a".
Антон
Чтобы решить уравнение \(\sin(x) = \frac{2}{7}\), мы должны найти все значения \(x\), при которых синус \(x\) равен \(\frac{2}{7}\).
Шаг 1: Найдем соответствующий значению \(\frac{2}{7}\) угол в интервале \([0, 2 \pi]\).
Для этого воспользуемся обратной функцией синуса \(\arcsin(\frac{2}{7})\), которая возвращает угол, соответствующий заданному значению синуса.
\(\arcsin(\frac{2}{7}) \approx 0.285\) (в радианах)
Шаг 2: Найдем все значения \(x\) в интервале \([0, 2 \pi]\), которые удовлетворяют данному уравнению.
Учитывая, что синус является периодической функцией с периодом \(2 \pi\), мы можем найти еще одно значение \(x\), добавив \(2 \pi\) к предыдущему результату.
\(x = 0.285 \approx 0.285 + 2 \pi \approx 6.998\) (в радианах)
Таким образом, уравнение \(\sin(x) = \frac{2}{7}\) имеет два решения в интервале \([0, 2 \pi]\): приближенные значения \(x \approx 0.285\) и \(x \approx 6.998\) (в радианах).
Можно выразить ответ в градусах, умножив значения в радианах на \(\frac{180}{\pi}\):
\(x \approx 0.285 \cdot \frac{180}{\pi} \approx 16.33\) (в градусах)
\(x \approx 6.998 \cdot \frac{180}{\pi} \approx 401.67\) (в градусах)
Таким образом, уравнение \(\sin(x) = \frac{2}{7}\) имеет два решения: \(x \approx 16.33^\circ\) и \(x \approx 401.67^\circ\).
Шаг 1: Найдем соответствующий значению \(\frac{2}{7}\) угол в интервале \([0, 2 \pi]\).
Для этого воспользуемся обратной функцией синуса \(\arcsin(\frac{2}{7})\), которая возвращает угол, соответствующий заданному значению синуса.
\(\arcsin(\frac{2}{7}) \approx 0.285\) (в радианах)
Шаг 2: Найдем все значения \(x\) в интервале \([0, 2 \pi]\), которые удовлетворяют данному уравнению.
Учитывая, что синус является периодической функцией с периодом \(2 \pi\), мы можем найти еще одно значение \(x\), добавив \(2 \pi\) к предыдущему результату.
\(x = 0.285 \approx 0.285 + 2 \pi \approx 6.998\) (в радианах)
Таким образом, уравнение \(\sin(x) = \frac{2}{7}\) имеет два решения в интервале \([0, 2 \pi]\): приближенные значения \(x \approx 0.285\) и \(x \approx 6.998\) (в радианах).
Можно выразить ответ в градусах, умножив значения в радианах на \(\frac{180}{\pi}\):
\(x \approx 0.285 \cdot \frac{180}{\pi} \approx 16.33\) (в градусах)
\(x \approx 6.998 \cdot \frac{180}{\pi} \approx 401.67\) (в градусах)
Таким образом, уравнение \(\sin(x) = \frac{2}{7}\) имеет два решения: \(x \approx 16.33^\circ\) и \(x \approx 401.67^\circ\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
