What is the value of the expression 6 times the quantity of tangent of the quantity 2π minus t minus sine

What is the value of the expression 6 times the quantity of tangent of the quantity 2π minus t minus sine of the quantity π plus t, divided by the cotangent of the quantity π/2 plus t, plus sine of t?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Vladimirovna

Vladimirovna

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать знания о тригонометрических функциях.

Итак, у нас есть следующее выражение:
6(tan(2πt)sin(π+t))÷(cot(π2+t)+sin(t))

Давайте рассмотрим каждую часть выражения по очереди.

1. tan(2πt):
Так как аргумент функции тангенс (2πt) является разностью двух углов, мы можем использовать тригонометрический тождества для тангенса.
Выражение 2πt представляет угол с тем же значением, как и угол t. Поэтому tan(2πt) равно tan(t).

2. sin(π+t):
Здесь мы рассматриваем сумму углов π+t, и мы можем использовать тригонометрические тождества для синуса. Поскольку синус является нечётной функцией, то sin(π+t) равно sin(t).

Таким образом, после замены, наше исходное выражение примет следующий вид:
6(tan(t)+(sin(t)))÷(cot(π2+t)+sin(t))

3. cot(π2+t):
Аналогично предыдущим шагам, мы замечаем, что аргумент функции котангенс (π2+t) соответствует сумме угла t и угла π2. Воспользовавшись тригонометрическими тождествами для котангенса и суммы углов, получим:
cot(π2+t)=cot(t)

Теперь мы можем переписать выражение следующим образом:
6(tan(t)sin(t))÷(cot(t)+sin(t))

4. Объединение всех частей:
Теперь, заменив tan(t), sin(t) и cot(t) в исходном выражении, получим:
6(tan(t)sin(t))÷(cot(t)+sin(t))=6(tan(t)sin(t))÷(cot(t)+sin(t))

Обратите внимание, что здесь не выполняются упрощения, так как все тригонометрические функции остаются без изменений.

Таким образом, значение данного выражения равно 6(tan(t)sin(t))÷(cot(t)+sin(t)) и не может быть упрощено без дополнительной информации о значении t
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello