What is the value of the expression 6 times the quantity of tangent of the quantity 2π minus t minus sine

  • Фев 29, 2024
What is the value of the expression 6 times the quantity of tangent of the quantity 2π minus t minus sine of the quantity π plus t, divided by the cotangent of the quantity π/2 plus t, plus sine of t?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Vladimirovna

Vladimirovna

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать знания о тригонометрических функциях.

Итак, у нас есть следующее выражение:
6⋅(tan⁡(2π−t)−sin⁡(π+t))÷(cot⁡(π2+t)+sin⁡(t))

Давайте рассмотрим каждую часть выражения по очереди.

1. tan⁡(2π−t):
Так как аргумент функции тангенс (2π−t) является разностью двух углов, мы можем использовать тригонометрический тождества для тангенса.
Выражение 2π−t представляет угол с тем же значением, как и угол t. Поэтому tan⁡(2π−t) равно tan⁡(t).

2. sin⁡(π+t):
Здесь мы рассматриваем сумму углов π+t, и мы можем использовать тригонометрические тождества для синуса. Поскольку синус является нечётной функцией, то sin⁡(π+t) равно −sin⁡(t).

Таким образом, после замены, наше исходное выражение примет следующий вид:
6⋅(tan⁡(t)+(−sin⁡(t)))÷(cot⁡(π2+t)+sin⁡(t))

3. cot⁡(π2+t):
Аналогично предыдущим шагам, мы замечаем, что аргумент функции котангенс (π2+t) соответствует сумме угла t и угла π2. Воспользовавшись тригонометрическими тождествами для котангенса и суммы углов, получим:
cot⁡(π2+t)=cot⁡(t)

Теперь мы можем переписать выражение следующим образом:
6⋅(tan⁡(t)−sin⁡(t))÷(cot⁡(t)+sin⁡(t))

4. Объединение всех частей:
Теперь, заменив tan⁡(t), sin⁡(t) и cot⁡(t) в исходном выражении, получим:
6⋅(tan⁡(t)−sin⁡(t))÷(cot⁡(t)+sin⁡(t))=6⋅(tan⁡(t)−sin⁡(t))÷(cot⁡(t)+sin⁡(t))

Обратите внимание, что здесь не выполняются упрощения, так как все тригонометрические функции остаются без изменений.

Таким образом, значение данного выражения равно 6⋅(tan⁡(t)−sin⁡(t))÷(cot⁡(t)+sin⁡(t)) и не может быть упрощено без дополнительной информации о значении t
Знаешь ответ?
Алгебра

На скільки відсотків потрібно збільшити продуктивність праці, щоб прибуток підприємства зросла...
  • Окт 26, 2024
Алгебра

Знайдіть всі трійки трьох тризначних чисел, сума яких є рівною 1998...
  • Ноя 29, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello