What is the value of the expression 6 times the quantity of tangent of the quantity 2π minus t minus sine of the quantity π plus t, divided by the cotangent of the quantity π/2 plus t, plus sine of t?

Vladimirovna
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать знания о тригонометрических функциях.
Итак, у нас есть следующее выражение:
Давайте рассмотрим каждую часть выражения по очереди.
1. :
Так как аргумент функции тангенс ( ) является разностью двух углов, мы можем использовать тригонометрический тождества для тангенса.
Выражение представляет угол с тем же значением, как и угол . Поэтому равно .
2. :
Здесь мы рассматриваем сумму углов , и мы можем использовать тригонометрические тождества для синуса. Поскольку синус является нечётной функцией, то равно .
Таким образом, после замены, наше исходное выражение примет следующий вид:
3. :
Аналогично предыдущим шагам, мы замечаем, что аргумент функции котангенс ( ) соответствует сумме угла и угла . Воспользовавшись тригонометрическими тождествами для котангенса и суммы углов, получим:
Теперь мы можем переписать выражение следующим образом:
4. Объединение всех частей:
Теперь, заменив , и в исходном выражении, получим:
Обратите внимание, что здесь не выполняются упрощения, так как все тригонометрические функции остаются без изменений.
Таким образом, значение данного выражения равно и не может быть упрощено без дополнительной информации о значении
Итак, у нас есть следующее выражение:
Давайте рассмотрим каждую часть выражения по очереди.
1.
Так как аргумент функции тангенс (
Выражение
2.
Здесь мы рассматриваем сумму углов
Таким образом, после замены, наше исходное выражение примет следующий вид:
3.
Аналогично предыдущим шагам, мы замечаем, что аргумент функции котангенс (
Теперь мы можем переписать выражение следующим образом:
4. Объединение всех частей:
Теперь, заменив
Обратите внимание, что здесь не выполняются упрощения, так как все тригонометрические функции остаются без изменений.
Таким образом, значение данного выражения равно
Знаешь ответ?