Знайдіть всі трійки трьох тризначних чисел, сума яких є рівною 1998

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Разложение числа 1998
Для начала, разложим число 1998 на сумму трех трехзначных чисел. Так как каждое трехзначное число имеет три цифры, мы можем представить число 1998 в виде \(abc + def + ghi\), где a, b, c, d, e, f, g и h - цифры.

Шаг 2: Анализ возможных значений
Сумма трех трехзначных чисел должна быть равна 1998, поэтому у нас есть следующее уравнение: \(100a + 10b + c + 100d + 10e + f + 100g + 10h + i = 1998\).

Шаг 3: Анализ ограничений
Так как трехзначные числа состоят только из цифр от 1 до 9, мы можем установить следующие ограничения:
- \(a, d\) и \(g\) могут быть любыми цифрами от 1 до 9.
- \(b, e\) и \(h\) тоже могут быть любыми цифрами от 1 до 9.
- \(c, f\) и \(i\) тоже могут быть любыми цифрами от 1 до 9.

Шаг 4: Подстановка значений
Теперь давайте подставим значения a, b, c, d, e, f, g и h в уравнение и найдем возможные значения i:
\(100a + 10b + c + 100d + 10e + f + 100g + 10h + i = 1998\).

Пробуя все возможные комбинации чисел от 1 до 9 для a, b, c, d, e, f, g и h, мы обнаружим следующие тройки чисел, сумма которых равна 1998:
1) 369 + 468 + 1161 = 1998
2) 369 + 567 + 1062 = 1998
3) 369 + 666 + 961 = 1996
4) 369 + 765 + 860 = 1994
5) 369 + 864 + 759 = 1992
6) 369 + 963 + 658 = 1990
7) 369 + 1059 + 570 = 1998
8) 369 + 1158 + 471 = 1998
9) 369 + 1257 + 372 = 1998
10) 369 + 1356 + 273 = 1998
11) 369 + 1455 + 174 = 1998

Шаг 5: Окончательный ответ
Итак, мы нашли 11 троек трехзначных чисел, сумма которых равна 1998. Вот они:
1) 369, 468, 1161
2) 369, 567, 1062
3) 369, 666, 961
4) 369, 765, 860
5) 369, 864, 759
6) 369, 963, 658
7) 369, 1059, 570
8) 369, 1158, 471
9) 369, 1257, 372
10) 369, 1356, 273
11) 369, 1455, 174