What are the coordinates of the two remaining vertices of the square ABCD?

Question

Алгебра: What are the coordinates of the two remaining vertices of the square ABCD? How many solutions does the problem have? Answer: The coordinates of vertex A are ( ; ). The coordinates of vertex C are

Artemiy · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Пусть у нас есть квадрат ABCD. Мы знаем координаты двух его вершин: A и B. Наша задача - найти координаты оставшихся двух вершин C и D и определить, сколько решений имеет данная задача.

Для начала, давайте предположим, что координаты вершины A равны (x1, y1), а координаты вершины B равны (x2, y2).

Чтобы найти координаты оставшихся вершин C и D, мы можем использовать факт, что все стороны квадрата равны между собой. Следовательно, сторона AB равна стороне BC, а значит, x2 - x1 = y2 - y1.

Теперь можем найти координаты вершины C:
x3 = x2 - (y2 - y1)
y3 = y2 + (x2 - x1)

И координаты вершины D:
x4 = x1 - (y2 - y1)
y4 = y1 + (x2 - x1)

Таким образом, получим координаты оставшихся двух вершин.

Чтобы убедиться в правильности решения, мы можем проверить, что стороны AC и CD тоже равны стороне AB. Если это так, то наше решение верно.

Ответ для данной задачи будет зависеть от конкретных значений координат вершин A и B.

Пожалуйста, предоставьте значения координат вершин A и B, и я смогу вычислить координаты вершин C и D и проверить количество решений.

What are the coordinates of the two remaining vertices of the square ABCD? How many solutions does the problem have?

Artemiy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!