Выберите задачу, в которой величины обратно пропорциональны. 1. Принтер распечатывает 3 страницы за 18 минут. Время

Задача 1:

В данной задаче величины являются обратно пропорциональными. Это означает, что если одна величина увеличивается, то другая величина уменьшается, и наоборот.

Для решения задачи мы можем использовать формулу обратной пропорции: \(X_1 \cdot Y_1 = X_2 \cdot Y_2\), где \(X_1\) и \(Y_1\) - изначальные значения двух величин, а \(X_2\) и \(Y_2\) - новые значения соответствующих величин.

Из условия задачи известно, что принтер распечатывает 3 страницы за 18 минут. Мы можем обозначить количество страниц как \(X\) и время печати как \(Y\). Тогда у нас есть следующие данные: \(X_1 = 3\), \(Y_1 = 18\).

Мы хотим найти время, за которое принтер распечатает 40 страниц. Пусть \(X_2 = 40\) - количество страниц, и мы обозначим время печати этих страниц как \(Y_2\).

Применяя формулу обратной пропорции, получим \(3 \cdot 18 = 40 \cdot Y_2\).

Чтобы найти значение \(Y_2\), нужно разделить обе части уравнения на 40:

\[\frac{{3 \cdot 18}}{{40}} = Y_2\]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(Y_2\), которое будет равно времени, за которое принтер распечатает 40 страниц.

Шаги решения:

\[\frac{{3 \cdot 18}}{{40}} = Y_2\]
\[\frac{{54}}{{40}} = Y_2\]
\[Y_2 \approx 1.35\]

Ответ: Время, за которое принтер распечатает 40 страниц, примерно 1.35 минуты.

Задача 2:

В данной задаче также величины обратно пропорциональны. Из условия задачи известно, что в коробке содержится 40 пачек чёрного чая объемом в 250 г каждая. Давайте обозначим количество пачек чая как \(X\) и объём пачки как \(Y\).

Таким образом, мы имеем следующие данные: \(X_1 = 40\), \(Y_1 = 250\).

Мы хотим узнать, сколько пачек чая можно получить из этой коробки, если объём пачки изменится. Пусть новый объём пачки будет равен \(Y_2\).

Используя формулу обратной пропорции \(X_1 \cdot Y_1 = X_2 \cdot Y_2\), подставляем известные значения:

\[40 \cdot 250 = X_2 \cdot Y_2\]

Чтобы найти значение \(X_2\), нужно разделить обе части уравнения на \(Y_2\):

\[\frac{{40 \cdot 250}}{{Y_2}} = X_2\]

Таким образом, количество пачек чая, которые можно получить из этой коробки, будет равно значению \(X_2\).

Шаги решения:

\[\frac{{40 \cdot 250}}{{Y_2}} = X_2\]

Ответ: Количество пачек чая, которые можно получить из этой коробки, будет равно \(\frac{{40 \cdot 250}}{{Y_2}}\) пачек.

Пожалуйста, уточните значение нового объёма пачки, чтобы я могу дать вам окончательный ответ.